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解：（1）∵Sn=2an-n

当n=1时，a1=S1=2a1-1，∴a1=1

当n≥2时，Sn=2an-n   ①

Sn-1=2an-1-n+1        ②

①-②得an=2an-1+1即an+1=2（an-1+1）

∵a1+1=2≠0∴an-1+1≠0

∴

∴{an+1}是以首项为2，公比为2的等比数列

an+1=2•2n-1=2n∴an=2n-1

（2）bn=（2n+1）•2nTn=3•2+5•22+7•23+…+（2n-1）•2n-1+（2n+1）•2n，

2Tn=3•22+5•23+7•24+…+（2n-1）•2n+（2n+1）•2n+1，

∴-Tn=6+2（22+23+24+…+2n）-（2n+1）•2n+1，

∴Tn=2+（2n-1）•2n+1．

（1）解：当n=1时，a1=S1=2a1-1，

解得a1=1，

当n≥2时，an=Sn-Sn-1

=（2an-1）-（2an-1-1）=2an-2an-1，

∴=2，

∴数列{an}是以a1=1为首项，2为公比的等比数列，

∴，

设{bn}的公差为d，

b1=a1=1，=1+3d=7，解得d=2，

∴bn=1+（n-1）×2=2n-1．

（2）证明：∵bn=2n-1，

∴=

=（），

∴（1-+…+）

=（1-）．

∴．

解：（Ⅰ）根据等比数列通项公式得，数列{2an-1}的通项公式为2an-1=1×3n-1，所以an=

（Ⅱ）由Sn=2n2+2n-2，可得

当n=1时，b1=S1=2，

当n≥2时，bn=Sn=-S n-1=4n，

所以cn=（an-）•bn=•bn=

当n=1时，T1=c1=1，

当n≥2时，Tn=1+4•3+6•32+…+2n•3n-1

3Tn=3+4•32+6•33+…+2（n-1）•3n-1+2n•3n

-2Tn=-2+4×3+2•32+2•33+…+2•3n-1-2n•3n

=10+-2n•3n

=（1-2n）•3n+1，

Tn=．

n=1时，也适合，所以Tn=．