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题型:填空题
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填空题 · 5 分

某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校

高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取  ▲  名学生。

正确答案

15。

解析

分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层,再在各层内随机抽样或机械抽样,分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起,分组减小了各抽样层变异性的影响,抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。因此,由知应从高二年级抽取15名学生。

知识点

随机事件的关系
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:

(1) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.

(2)在(1)中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.

正确答案

见解析

解析

(1) 按相同的比例从不同的组中抽取人数。

从B组100人中抽取6人,即从50人中抽取3人,从100人中抽取6人,从100人中抽取9人。

(2) A组抽取的3人中有2人支持1号歌手,则从3人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为·

B组抽取的6人中有2人支持1号歌手,则从6人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为·

现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率.

所以,从A,B两组抽样评委中,各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率为.

知识点

随机事件的关系
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,在平行四边形中,已知,则的值是    。

正确答案

22

解析

为基底,因为

因为,故

知识点

随机事件的关系
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题型:填空题
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填空题 · 5   分

某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4

则(1)平均命中环数为();  (2)命中环数的标准差为() .

正确答案

(1)7  

(2)2

解析

(1)7 

(2)2    =.

知识点

随机事件的关系收集数据的方法
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

某小组中有6名女同学和4名男同学,从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队,则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是         (结果用分数表示)。

正确答案

解析

知识点

随机事件的关系
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中,将它们充分混合后,现从中取出4个球,取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4个球总分不少于5分,则有________种不同的取法。

正确答案

解析

知识点

随机事件的关系
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙两人依次各抽一题。

(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?

正确答案

见解析。

解析

(1)记 “甲抽到选择题,乙抽到判断题”为事件A,

甲抽到选择题有6种抽法,乙抽到判断题有4种抽法,

所以事件A的基本事件数为

(2)记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B,

“至少一人抽到选择题”为事件C,

则B含基本事件数为

由古典概率公式得

由对立事件的性质可得

知识点

随机事件的关系
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用:若两位初审专家都未予通过,则不予录用:若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.

(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;

(2)求投到该杂志的4篇稿件中,至少有2篇被录用的概率.

正确答案

见解析。

解析

(1)记 A表示事件:稿件能通过两位初审专家的评审;

B表示事件:稿件恰能通过一位初审专家的评审;

C表示事件:稿件能通过复审专家的评审;

D表示事件:稿件被录用.

则   D=A+B·C,

=

               =

=0.25+0.5×0.3

=0.40.

(2)记E表示事件: 4篇稿件中恰有0篇被录用;

F表示事件: 4篇稿件中恰有1篇被录用;

G表示事件: 4篇稿件中之多1篇被录用;

H表示事件: 4篇稿件中至少有2篇被录用.

知识点

随机事件的关系
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

是定义在R上的奇函数,当x≤0时,=,则       .

正确答案

-3

解析

知识点

随机事件的关系
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.

正确答案

解析

用分数法计算知要最少实验次数为7.

知识点

随机事件的关系
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