- 随机事件及其概率
- 共412题
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为
高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生。
正确答案
15。
解析
分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。因此，由
知识点
有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
（1） 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
（2）在（1）中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.
正确答案
见解析
解析
（1） 按相同的比例从不同的组中抽取人数。
从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从100人中抽取6人，从100人中抽取9人。
（2） A组抽取的3人中有2人支持1号歌手，则从3人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为
B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持支持1号歌手的概率为
现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率
所以，从A,B两组抽样评委中，各自任选一人，则这2人都支持1号歌手的概率为
知识点
如图，在平行四边形
正确答案
22
解析
以
则
因为
知识点
某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4
则（1）平均命中环数为（）； （2）命中环数的标准差为（） .
正确答案
（1）7
（2）2
解析
（1）7 
（2）2 
知识点
某小组中有6名女同学和4名男同学，从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队，则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是 （结果用分数表示）。
正确答案
解析
略
知识点
将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中，将它们充分混合后，现从中取出4个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有________种不同的取法。
正确答案
解析
略
知识点
甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。
(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
正确答案
见解析。
解析
(1)记 “甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，
甲抽到选择题有6种抽法，乙抽到判断题有4种抽法，
所以事件A的基本事件数为
∴
（2）记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，
“至少一人抽到选择题”为事件C，
则B含基本事件数为
由古典概率公式得
由对立事件的性质可得
知识点
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用：若两位初审专家都未予通过，则不予录用：若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.
（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
（2）求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率.
正确答案
见解析。
解析
（1）记 A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；
B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；
C表示事件：稿件能通过复审专家的评审；
D表示事件：稿件被录用.
则 D=A+B·C,
=
=0.25+0.5×0.3
=0.40.
（2）记E表示事件： 4篇稿件中恰有0篇被录用；
F表示事件： 4篇稿件中恰有1篇被录用；
G表示事件： 4篇稿件中之多1篇被录用；
H表示事件： 4篇稿件中至少有2篇被录用.
知识点
设
正确答案
-3
解析
略
知识点
某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为29℃~63℃.精确度要求±1℃.用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.
正确答案
７
解析
用分数法计算知要最少实验次数为7.
知识点
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