热门试卷

（1）由题意可知，解得.

所以此次测试总人数为，

答：此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人，      ……………………4分

（2）由图可知，参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生，成绩优秀的频率为，则估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率为。                             ……………………7分

（3）设事件A：从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生来自不同组。

由已知，测试成绩在有2人，记为；在有6人，记为。

从这8人中随机抽取2人有，

共28种情况。

事件A包括共12种情况。

所以。

答：随机抽取的2名学生来自不同组的概率为。     ……………………………13分

（1）设“a能获一等奖”为事件A,

事件A等价于事件“从6人中随机取抽两人，能抽到a”.从6人中随机抽取两人的基本事件有（a、b）、（a、c）、（a、d）、（a、e）、（a、f）、（b、c）、（b、d）、（b、e）、（b、f）、（c、d）、（c、e）、（c、f）、（d、e）、（d、f）、（e、f）15个，   ………………4分

包含a的有5个，所以，P（A）=,

答： a能获一等奖的概率为. …………………………6分

（2）设“若a、b已获一等奖，c能获奖”为事件B,

a、b已获一等奖，余下的四个人中，获奖的基本事件有（c，c）、（c、d）、（c、e）、（c、f）、（d，c）、（d、d）、（d、e）、（d、f）、（e，c）、（e、d）、（e、e）、（e、f）、（f，c）、（f、d）、（f、e）、（f、f）16个,   ………………11分

其中含有c的有7种，所以，P(B)=,

答: 若a、b已获一等奖，c能获奖的概率为. ……………………13分

（1）某职员被抽到的概率为………………2分

设有名男职员，则，男、女职员的人数分别为………………4分

（2）把名男职员和名女职员记为，则选取两名职员的基本事件有共种，其中有一名女职员的有种

选出的两名职员中恰有一名女职员的概率为……………………………8分

（3），

，

第二次做试验的职员做的实验更稳定………………………12分

（1）第3组的人数为0.3×100=30,  第4组的人数为0.2×100=20,  第5组的人数为0.1×100=10.

因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3; 第4组:×6=2; 第5组:×6=1.

所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.

（2） 根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为:

（岁）

所以，样本平均数为32.25岁.

(3)  记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1. 则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:

(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),

(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种.

其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9种

根据古典概型概率计算公式，得

答：第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为