热门试卷

(1) x  的所有可能取值为-2 ,-1 ,0, 1

(2)数量积为-2的只有一种

数量积为-1的有,六种

数量积为0的有四种

数量积为1的有四种

故所有可能的情况共有15种.

所以小波去下棋的概率为

因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率

（1）设取出的个小球的标号对应数对，则的所有情况为：共种，----2分当时的值为；                              -----------------3分

当时的值为；                            -----------------4分

当时的值为；                      -----------------5分

当时的值为，                        -----------------6分

所以集合                            -----------------7分

（2）若关于的方程有实数根，

则有或                         -----------------8分

由（1）知，                                  -----------------9分

其中有种情况， 有种情况，有两种情况  ----------------10分

所以.

∴关于的方程有实数根的概率为 .             ----------------12分

由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有16个，它们是：，，，，，，，，，，，，，，，.……………3分

（1）用表示事件“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”，则包含的基本事件有：，，，，，. 所以.……………8分

（2）用表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则包含的基本事件有：，，，，. 所以.………………13分

(1) 解：依题意，得，

解得，，，.

(2) 解：因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生，

则第三、四、五组分别抽取名，名，名.

第三组的名学生记为，第四组的名学生记为，第五组的名学生记为，

则从名学生中随机抽取名，共有种不同取法，具体如下：，，，，，，，，，

，，，，，.

其中第三组的名学生没有一名学生被抽取的情况共有种，具体如下：，，.

故第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率为.

（1）基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为30秒、5秒和40秒，设它们的概率的分别为P1，P2，P3，

所以不是红灯的概率P=1- P1=

（2）∵函数的图象的对称轴为

要使在区间上为增函数，

当且仅当>0且

若=1则=－1，

若=2则=－1，1；

若=3则=－1，1；

∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5

∴所求事件的概率为

设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件，则，，，，且事件之间是互斥的。

（1）他乘火车或飞机来的概率为

（2）他乘轮船来的概率是，

所以他不乘轮船来的概率为。

（3）由于，

所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的。