热门试卷

解析：（1）由于学生的注意力指数不低于80，即

当时，由得；                   …………2分

当时，由得；…………2分

所以，

故学生处于“理想听课状态”所持续的时间有分钟.   ……………3分

（2）设教师上课后从第分钟开始讲解这道题，由于

所以      …………………………………………………………2分

要学生的注意力指数最低值达到最大，只需

即 ……………………………2分

解得               ………………………………………2分

所以，教师上课后从第分钟开始讲解这道题，能使学生的注意力指数最低值达到最大.

（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，

所以，

解得，

（2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为，

由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人。 

（3）解：成绩在分数段内的人数为人，分别记为，，

成绩在分数段内的人数为人，分别记为，，，，

若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，， 共15种，

如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10。

记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：

，，，，，，共7种

所以所求概率为。

（1）由所给的数据估计该年广东省文科考生成绩在内的平均分为

（2）设另外4名考生分别为、、、，则基本事件有：

共10种，考生被录取的事件有，共4种……13分，所以考生被录取的概率是

（1）该事件为5次独立重复试验发生3次

∴P=P5(3)

=

（2）的可能取值分别为1，2，3，4，5

分布列如下：

∴ E=

（1）由直方图知，成绩在[14，16）内的人数为：50×0.16+50×0.38=27（人），

所以该班成绩良好的人数为27人、

（2）由直方图知，成绩在[13，14）的人数为50×0.06=3人，

设为为x，y，z；成绩在[17，18]的人数为50×0，08=4人，设为A、B、C、D。

若m，n∈[13，14）时，有xy，xz，yz共3种情况；

若m，n∈[17，18]时，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6种情况；

若m，n分别在[13，14）和[17，18]内时，

有12种情况、

所以，基本事件总数为3+6+12=21种，事件“|m﹣n|＞1”所包含的基本事件个数有12种、

∴

（1）∵，

∴

∴                      ………………4分

（2）高校中的2人记作，；

高校中的3人记作，，，         ………………6分

从中选出2人作专题发言，从中选出2人，共有10种选法，即

，，，，，，，

，，              ………………10分

其中2人都来自高校有3中情况，

故这2人都来自高校C的概率          ………………13分

（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，

所以，

解得，

（2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为

由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人。 

（3）解：成绩在分数段内的人数为人，分别记为，，

成绩在分数段内的人数为人，分别记为，，，，

若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，， 共15种，

如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10。

记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：

，，，，，，共7种，

所以所求概率为，