- 随机事件及其概率
- 共412题
从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只一个被选取的概率为 。
正确答案
解析
从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，共有（甲乙），（甲丙），（甲丁），（乙丙），（乙丁），（丙丁）六种，
其中甲乙两人中有且只一个被选取，则（甲丙），（甲丁），（乙丙），（乙丁），共4种，
故甲乙两人中有且只一个被选取的概率为
知识点
将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为 .
正确答案
解析
甲球有三种放法，乙球也有三种放法，共有9种放法，在1，2号盒子中各有1个球的放法有2种，所概率为
知识点
某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组【13,14），第二组【14,15），…，第五组【17,19），下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数；
（3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率．
正确答案
见解析。
解析
（1）由频率分布直方图知，成绩在第一组的为优秀，频率为0.06，
人数为：50×0.06=3
所以该样本中成绩优秀的人数为3。
（2）由频率分布直方图知，成绩在第三组的频率0.38，以此估计本年级900名学生成绩属于第三组的概率为0.38，
人数为：900×0.38=342
所以估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数为342。
（3）样本中第一组共有3人，
由第五组的频率为0.08，可得第五组共有4人。
其中第五组四人记为
所以基本事件有12个
恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a；共7个
因此新组恰由一男一女构成的概率是
知识点
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆。
（1）求z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数
正确答案
见解析。
解析
（1）设该厂本月生产轿车为
（2）8辆轿车的得分的平均数为
…………………………………………6分
把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数
由
知识点
小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示。
（1）根据图中的数据信息，求出众数
（2）小明的父亲上班离家的时间
正确答案
见解析
解析
（1）
由频率分布直方图可知
∴
解得
设报纸送达时间为
则小明父亲上班前能取到报纸等价于 
如图可知，所求概率为
知识点
某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为___▲__。
正确答案
解析
因甲、乙、丙三名学生在两个食堂中选一个用餐，共有
知识点
已知点
正确答案
解析
“劣弧
知识点
某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为 。
正确答案
0.032。
解析
解：数据9.7，9.9，10.1，10.2，10.1的平均数=
方差=
知识点
袋中装有2个红球，2个白球，除颜色外其余均相同，现从中任意摸出2个小球，则摸出的两球颜色不同的概率为 。
正确答案
解析
从袋中任意地同时摸出两个球共
故其概率是
故答案为：
知识点
在面积为1的正方形
正确答案
解析
由题意知本题是一个等可能事件的概率，以
知识点
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