函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共79题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2﹣2sin22x。

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，]时，求y=g（x）的最大值和最小值。

正确答案

见解析

解析

解：（1）因为f（x）=（sin2x+cos2x）2﹣2sin22x=sin4x+cos4x=

所以函数f（x）的最小正周期为，

（2）依题意，y=g（x）=[]+1=

因为，所以

当，即时，g（x）取最大值；

当，即x=0时，g（x）取最小值0.

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

将函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是

正确答案

解析

略

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知角的终边经过点P(－4，3)，函数(ω>0)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（）

C－

D－

正确答案

解析

略

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数其中向量，.

（1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；

（2）将函数的图象沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称？

正确答案

见解析。

解析

（1）

故函数的最小值为，此时，于是,

故使取得最小值的的集合为.

（2）由条件可得，因为其图象关于轴对称，所以，，又，故当时，取得最小值，于是至少向右平移个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称.

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．把函数的图像向左平移个单位，所得到的函数图像关于原点对称，则的值可以是（）

正确答案

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

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