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题型：填空题

填空题 · 4 分

函数的最小正周期是。

正确答案

解析

对解析式进行降幂扩角，转化为，可知其最小正周期为，本题主要考察了二倍角余弦公式的灵活运用，属容易题。

知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数f(x)＝sinxcosx－cos(x＋π)cosx(x∈R)。

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）若函数y＝f(x)的图象按b＝平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在上的最大值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用诱导公式的作用三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

将函数的图像向左平移个单位，若所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是________.

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y＝的图像重合，则φ＝__________.

正确答案

解析

y＝cos(2x＋φ)向右平移个单位得，＝cos(2x－π＋φ)＝，而它与函数的图像重合，令2x＋φ－＝2x＋＋2kπ，k∈Z，

得，k∈Z.

又－π≤φ＜π，∴.

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移个单位，得到图象的解析式为（）

正确答案

解析

把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再将其向右平移个单位，得到的图象。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

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下一知识点 : 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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