函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共79题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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题型：单选题

单选题 · 5 分

为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sin x的图象上所有的点（　　　）

A向左平行移动个单位长度

B向右平行移动个单位长度

C向上平行移动个单位长度

D向下平行移动个单位长度

正确答案

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.设 .

（I）求得单调递增区间；

（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.

正确答案

（）的单调递增区间是（或）

（）

解析

试题分析：（）化简得

由即得

写出的单调递增区间

（）由平移后得进一步可得

试题解析：（）由

由得

所以，的单调递增区间是

（或）

（）由（）知

把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），

得到的图象，

再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，

即

所以

考查方向

和差倍半的三角函数；三角函数的图象和性质；三角函数的图象和性质.

知识点

三角函数的化简求值正弦函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（）

正确答案

解析

∵，图象沿x轴向右平移个单位后，得到的解析式为，所得图象关于y轴对称，即

，则a的最小值为∴选项D为正确选项

考查方向

本题主要考查了三角函数图象变换,属于基础题，是高考的热点

解题思路

先将然后平移得到，利用偶函数性质求出a的最小值

易错点

本题易在相位变换对变量而言，左加右减，系数为1

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．

正确答案

解析

因为，所以函数的的图像可由函数

的图像至少向右平移个单位长度得到．

考查方向

本题主要考查了三角函数图象的平移变换和两角差的正弦函数等知识，为高考题的必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高

解题思路

因为，所以函数的的图像平移即可

易错点

对三角函数图象的平移变换和两角差的正弦函数理解出现错误、计算错误

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

7. 定义矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到函数，则函数解析式为 ( )

正确答案

解析

根据矩阵的定义，可以得到

所以

所以图像向右平移可得，g(x)=-2cos2x,所以选A

考查方向

对新定义概念的理解，三角函数的化简,平移

解题思路

先根据矩阵的定义，得到f(x)的解析式，然后根据函数的解析式平移可得

易错点

三角函数公式记忆混淆

教师点评

矩阵和三角函数化简结合考察，注意运算过程。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是

正确答案

解析

由把该函数的图象右移个单位，所得图象对应的函数解析式为：

又所得图象关于y轴对称，则,

∴当k=-1时，有最小正值是,

故选C.

考查方向

本题考查了三角函数的图象平移，考查了三角函数奇偶性的性质，是中档题．

解题思路

把函数式化积为，然后利用三角函数的图象平移得到．结合该函数为偶函数求得的最小正值．

易错点

三角函数图象的平移应遵循“左加右减”的原则.

知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

单选题

男性，36岁，因幽门梗阻持续、反复呕吐致缺钾并碱中毒，测尿液pH呈酸性，其原因是

A．血中H2CO3增加
B．呼出CO2减少
C．动脉血CO2分压增加
D．肾小管细胞缺K+而排H+
E．肾小管对HCO3-的回吸收增加

正确答案

解析

暂无解析

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．要得到y=sin2x- sin2x-cos2x的图象，只需将y=2sin2x的图象（）

A向左平移个单位

B向左平移个单位

C向右平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

解析

试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难。注意化简时对φ的选取．

考查方向

本题主要考查了三角函数的图象与性质,在近几年的各省高考题出现的频率非常高，常与三角恒等变形公式，函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题。

解题思路

本题考查三角函数的图象与性质，解题步骤如下：

由题可知，函数解析式化简为y=2sin(2x-)=2sin2(x-)，故需要将函数y=2sin2x向右平移个单位。

易错点

本题易在公式化简上发生错误。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 函数的部分图象如右图所示，若将的图象向右平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（）

正确答案

解析

由图可知，A=1，∵由图可得点在函数图象上，可得：∴，若将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的函数解析式为：∵得到的图象关于原点对称，∴∵m＞0

∴则的最小值为

考查方向

本题主要考查了图形变换

解题思路

先通过图象得出函数解析式，然后利用平移得出m的最小值．

易错点

（1）利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，求出函数y=Asin（ωx+φ）的解析式，

（2）根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及正弦函数的图象和性质，求得m的最小值．

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（）

Ay=2sin(2x+)

By=2sin(2x+)

Cy=2sin(2x–)

Dy=2sin(2x–)

正确答案

知识点

三角函数的周期性及其求法函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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