函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共79题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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题型：单选题

单选题 · 5 分

为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sin x的图象上所有的点（　　　）

A向左平行移动个单位长度

B向右平行移动个单位长度

C向上平行移动个单位长度

D向下平行移动个单位长度

正确答案

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.设 .

（I）求得单调递增区间；

（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.

正确答案

（）的单调递增区间是（或）

（）

解析

试题分析：（）化简得

由即得

写出的单调递增区间

（）由平移后得进一步可得

试题解析：（）由

由得

所以，的单调递增区间是

（或）

（）由（）知

把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），

得到的图象，

再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，

即

所以

考查方向

和差倍半的三角函数；三角函数的图象和性质；三角函数的图象和性质.

知识点

三角函数的化简求值正弦函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．要得到y=sin2x- sin2x-cos2x的图象，只需将y=2sin2x的图象（）

A向左平移个单位

B向左平移个单位

C向右平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

解析

试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难。注意化简时对φ的选取．

考查方向

本题主要考查了三角函数的图象与性质,在近几年的各省高考题出现的频率非常高，常与三角恒等变形公式，函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题。

解题思路

本题考查三角函数的图象与性质，解题步骤如下：

由题可知，函数解析式化简为y=2sin(2x-)=2sin2(x-)，故需要将函数y=2sin2x向右平移个单位。

易错点

本题易在公式化简上发生错误。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 函数的部分图象如右图所示，若将的图象向右平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（）

正确答案

解析

由图可知，A=1，∵由图可得点在函数图象上，可得：∴，若将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的函数解析式为：∵得到的图象关于原点对称，∴∵m＞0

∴则的最小值为

考查方向

本题主要考查了图形变换

解题思路

先通过图象得出函数解析式，然后利用平移得出m的最小值．

易错点

（1）利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，求出函数y=Asin（ωx+φ）的解析式，

（2）根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及正弦函数的图象和性质，求得m的最小值．

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（）

Ay=2sin(2x+)

By=2sin(2x+)

Cy=2sin(2x–)

Dy=2sin(2x–)

正确答案

知识点

三角函数的周期性及其求法函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

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