- 霍尔元件
- 共7题
Which of the following is a cause leading to Hawking's divorce
A．He fell in love with one of his nurses.
B．His illness became worse.
C．He does not believe in God.
D．His temper is bad.
正确答案
C
解析
根据题干a cause leading to Hawking's divorce定位到最后一段：Jane不喜欢生活在丈夫的阴影之下，她无法接受丈夫的无神论思想，尤其是一次丈夫公开对教皇说宇宙是独立的，让她无法接受，最后导致他们离婚，所以答案为C)。最后一段说Hawking是在离婚后才和护士结婚的，所以A)不对；根据第三段第二句：Jane是知道他病情越来越严重，但给了他继续研究的希望和毅力，所以B)不是导致他们离婚的原因；第二段中曾提到他有时脾气不好，但在文章最后没有将这一点归为其原因，所以排除 D)。
利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH=
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式；（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反，霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。
a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式；
b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。
正确答案
解：（1）UH=EHl；c端电势高
（2）由
得
当电场力与洛伦兹力相等时eEH=evB
得EH=vB ③
又I=nevS ④
将③、④代入②得
（3）a．由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则P=mNt
圆盘转速为
b．提出的实例或设想合理即可
1879年美国物理学家霍尔发现，在金属薄片相对的两侧面通以控制电流I，在与薄片垂直方向施加磁感应强度为B的磁场，那么，在垂直于电流和磁场方向的另外两个侧面将产生与控制电流和磁场成正比的电动势UH，即UH＝RH
正确答案
解：当电流稳定时有：洛仑兹力等于电场力
qvB=q
电流：I=nqvs=nqvld ②
由①、②整理得：RH=
如图所示，有电流I流过长方体金属块，金属块宽度为d，高为b，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里，金属块单位体积内的自由电子数为n，试问金属块上、下表面哪面电势高？电势差是多少？
正确答案
解：当电子在金属导体中定向移动时，受到洛伦兹力会向上表面聚集，下表面剩余等量的正电荷，在导体中形成电场，其中上表面带负电荷，电势低，随着正、负电荷的不断向下、上表面积累，电场增强，当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时，即qE=qvB时，电荷将不再向上或向下偏转，上、下表面间形成稳定电压
因为自由电荷为电子，故由左手定则可判定电子向上偏，则上表面聚集负电荷，下表面带有等量的正电荷，故下表面电势高，设其稳定电压为U
当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时，即
又因为导体中的电流I=neSv=nevbd
故
如图所示宽度为d、厚度为h的金属板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当有电流I通过金属板时，在金属板上侧面A和下侧面A'间产生电势差，这种现象叫霍尔效应.若金属板内自由电子密度为n，则产生的电势差U=______________。
正确答案
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