- 扇形的弧长、面积公式的应用
- 共229题
1
题型：
单选题
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若扇形的面积是1cm2，它的周长是4cm，则扇形圆心角的弧度数为（ ）
正确答案
B
解析
解：设该扇形圆心角的弧度数是α，半径为r，
根据题意，有
解可得，α=2，r=1，
故选：B．
1
题型：简答题
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用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
正确答案
解：设扇形的圆心角为α，半径为r，面积为S，弧长为l，
∴扇形的周长是l+2r=30；
∴l=30-2r，
∴S=
∴当半径r=
l=30-2×
∴扇形面积的最大值是
这时α=
解析
解：设扇形的圆心角为α，半径为r，面积为S，弧长为l，
∴扇形的周长是l+2r=30；
∴l=30-2r，
∴S=
∴当半径r=
l=30-2×
∴扇形面积的最大值是
这时α=
1
题型：填空题
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已知弧长5πcm的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径是______cm．
正确答案
15
解析
解：由弧长公式l=
R=
故答案为：15．
1
题型：
单选题
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若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
A
解析
解：由题意得扇形的半径为：
又由扇形面积公式得，该扇形的面积为：
故选A
1
题型：填空题
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设扇形的圆心角的弧度数是
正确答案
8
解析
解：设扇形的半径是r，则扇形的弧长为：
因为S=
解得：r=8
故答案为：8．
已完结
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