- 扇形的弧长、面积公式的应用
- 共229题
已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图--扇形的圆心角是______度．
正确答案
180
解析
解：设圆锥的底面半径长是r，母线长是l，
因为圆锥的全面积是底面积的3倍，所以侧面积是底面积的2倍，
即
故圆锥的侧面展开图扇形的圆心角：
故答案为：180
已知半径为1的扇形面积为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由扇形的面积公式可得：S=
因为半径为1的扇形面积为
所以L=
再由弧长公式可得：
故选C．
已知圆O的半径为100cm，A，B是圆周上的两点，且弧AB的长为112cm，那么∠AOB的度数约是（ ）（精确到1°）
正确答案
解析
解：因为圆O的半径为100cm，A，B是圆周上的两点，且弧AB的长为112cm，
所以∠AOB的弧度为：
所以∠AOB的度数约：
故选A．
（1）将矩形面积S表示为θ的函数，并指出θ的取值范围；
（2）当θ取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．
正确答案
解：（1）由条件OA=1，∠AON=θ．
∴OC=cosθ，AC=sinθ…2分
∴S=sinθcosθ=
其中0＜
（2）∵
故当
解析
解：（1）由条件OA=1，∠AON=θ．
∴OC=cosθ，AC=sinθ…2分
∴S=sinθcosθ=
其中0＜
（2）∵
故当
已知扇形的面积为
正确答案
解析
解：设该扇形的圆心角为θ弧度，则
扇形的面积S=
∴θ=
故答案为：
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