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题型：填空题

填空题

设扇形的半径长为10cm，扇形的圆心角为弧度，则该扇形的面积是______cm2．

正确答案

解析

解：∵扇形圆心角弧度数为，半径是10，

∴S=××102=5

故答案为：5．

题型：填空题

填空题

周长为6cm的扇形的面积最大值是 ______cm2．

正确答案

解析

解：设扇形半径为r，弧长为l，那2r+l=6，扇形面积S=lr，S=-r2+3r，

当r=时，S的最大值是：cm2．

故答案为：

题型：填空题

填空题

若扇形的半径为1，周长为4，则扇形的面积为______．

正确答案

解析

解：设扇形的半径为r，弧长为l，可得

∵半径r=1，周长为l+2r=4，

∴l=4-2r=2，

因此，扇形的面积为S=lr==1

故答案为：1

题型：简答题

简答题

如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-）．

（1）指出终边落在直线OP0上的角θ的集合；

（2）当P第1次运动到位置P1（0，2）时，质点P所经过的长度（弧长）l和所扫过的扇形的面积S．

正确答案

解：（1）由题意可知，∠xOP0=-，所以终边落在直线OP0上的角θ的集合为{θ|θ=-+2kπ，k∈Z}∪{θ|θ=+2kπ，k∈Z}={θ|θ=-+nπ，n∈Z}．（5分）

（2）由题意得∠P0OP1=，所以由弧长公式可知质点P所经过的长度l=×2=．

扫过的扇形的面积S=×2×=．（10分）

解析

解：（1）由题意可知，∠xOP0=-，所以终边落在直线OP0上的角θ的集合为{θ|θ=-+2kπ，k∈Z}∪{θ|θ=+2kπ，k∈Z}={θ|θ=-+nπ，n∈Z}．（5分）

（2）由题意得∠P0OP1=，所以由弧长公式可知质点P所经过的长度l=×2=．

扫过的扇形的面积S=×2×=．（10分）

题型：填空题

填空题

已知扇形的弧长为，半径为3，则扇形的圆心角为______．

正确答案

解析

解：∵弧长l=αr，∴，解得．

故答案为：．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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