- 扇形的弧长、面积公式的应用
- 共229题
1
题型：填空题
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若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．
正确答案
4cm2
解析
解：弧度是2的圆心角所对的弧长为4，所以圆的半径为：2，
所以扇形的面积为：
故答案为4cm2．
1
题型：简答题
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一个扇形OAB的周长为20，试问：当扇形的半径和圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
正确答案
解：设扇形的圆心角为θ，半径为r，依题意得
2r+θ•r=20
θ=
∴S=
当半径r=5时，扇形的面积最大为25，此时θ=2
解析
解：设扇形的圆心角为θ，半径为r，依题意得
2r+θ•r=20
θ=
∴S=
当半径r=5时，扇形的面积最大为25，此时θ=2
1
题型：填空题
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在半径为3的圆中，弧AB为120°，则扇形 OAB 的面积为______．
正确答案
3π
解析
解：由扇形的面积公式S=
故答案为：3π．
1
题型：
单选题
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已知圆的半径为2，一条弦的长度等于半径，则这条弦和这条弦所对的劣弧所组成的弓形的面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
D
解析
解：∵一条弦的长度等于半径2
∴两半径与弦构成的三角形为等边三角形
∴弦对的圆心角为
∴这条弦和这条弦所对的劣弧所组成的弓形的面积为
故选：D．
1
题型：
单选题
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半径为1cm，圆心角为150°的弧长为（ ）
A
B
C
D
正确答案
D
解析
解：150°=
∴弧长=
故选：D．
已完结
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