- 扇形的弧长、面积公式的应用
- 共229题
1
题型：简答题
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已知扇形OAB面积是1，周长是4，求圆心角和
正确答案
解：设圆心角为α，半径为r，
则2r+αr=4，
解得α=2，r=1．
∴
∴圆心角wei 2，
解析
解：设圆心角为α，半径为r，
则2r+αr=4，
解得α=2，r=1．
∴
∴圆心角wei 2，
1
题型：填空题
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已知圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，则该圆圆心角的弧度数是______．
正确答案
解析
解：设圆的直径为2r，则圆内接正方形的边长为
∵圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，
∴圆弧的长度为
∴圆心角弧度为
故答案为：
1
题型：填空题
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一个扇形的弧长与面积的数值都是5，这个扇形中心角的弧度数是______．
正确答案
解析
解：设这个扇形中心角的弧度数为α，半径为r．
∵一个扇形的弧长与面积的数值都是5，
∴5=αr，5=
解得α=
故答案为：
1
题型：填空题
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经过两个小时，钟表的时针转过了______rad，分针转过了______rad．
正确答案
4π
解析
解：经过两个小时，钟表的时针转过了2π×
分针转过了2π×2=4πrad．
故答案为：
1
题型：填空题
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一个半径为2的扇形，若它的周长为
正确答案
解析
解：设扇形的周长为C，弧长为l，圆心角为α
根据题意可知周长C=4+l=
∴l=
而l=|α|r=α×2
∴α=
故答案为：
已完结
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