- 扇形的弧长、面积公式的应用
- 共229题
1
题型：简答题
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已知扇形的圆心角为75°，其半径为15cm，求该扇形的面积．
正确答案
解：根据题意，75°=
∴S扇形=
解析
解：根据题意，75°=
∴S扇形=
1
题型：填空题
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扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为______．
正确答案
2
解析
解：由 
得 1=π•12•，
由此解得θ=2．
故答案为：2．
1
题型：
单选题
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已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（ ）
A6
B6
C10
D12
正确答案
A
解析
解：设扇形的弧长为l，半径为r，
∵扇形圆心角的弧度数是4，
∴l=4r，
∵S扇=
∴
∴r2=1，r=1．
∴其周长c=l+2r=4r+2r=6r=6．
故选：A．
1
题型：填空题
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已知扇形的周长是7，面积是3，则扇形的中心角的弧度数是______．
正确答案
解析
解：设扇形的半径为r，弧长为 l，则
l+2r=7，S=
∴解得r=2，l=3或r=
α=
故答案为：
1
题型：简答题
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已知扇形的周长为20cm，求扇形面积的最大值以及取得最大值时扇形的半径和中心角的弧度数．
正确答案
解：设扇形的半径为R，弧长为l，则l+2R=20．
S扇形=
S扇形最大值为25，此时R=5，l=10．
故扇形中心角的弧度数α=
解析
解：设扇形的半径为R，弧长为l，则l+2R=20．
S扇形=
S扇形最大值为25，此时R=5，l=10．
故扇形中心角的弧度数α=
已完结
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