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题型:简答题
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简答题

如图所示,一个点光源S放在平面镜MN前,若MN保持不动,光源S以速率v=2m/s沿与平面镜成角的方向向右匀速运动,试求光源在平面镜中的像的运动情况.

正确答案

点光源在平面镜中所成的像的速度大小等于v,方向与平面镜成角.

[方法一]如图所示设点光源经t时间由S处运动到处,由平面镜成像特点可知,点光源在平面镜中所成的像由处运动到处,且,即:vt=,所以点光源在平面镜中所成的像的速度大小等于v,方向与平面镜成角.

  [方法二]如图所示,将点光源的速度分解成垂直于平面方向的速度,平行于平面镜的速度,利用平面镜成像特点作出点光源在平面镜中的像平行于平面镜的速度为、垂直于平面镜的速度为,由平面几何知识可知,=v,方向与平面镜成角.

  补充

  当点光源S与平面镜的相对位置发生变化时,点光源在平面镜中所成的像与平面镜的相对位置亦发生变化.求解光源的像的运动,即是求解像点相对于平面镜的位置关系如何变化.

  [思路一]利用平面镜成像的对称性,可作出任意两时刻的光源的位置及像点的位置,求解出像点的位移随时间的变化规律即可求出像的运动情况.

  [思路二]若将光源的速度分解成平行于镜面方向的速度和垂直于镜面方向的速度,容易知道像点平行于镜面方向的速度与相同,而垂直于镜面方向的速度与等值反向,再利用速度的合成即可求出像点的实际速度.

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题型:填空题
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填空题

一束激光以入射角i=30°照射液面,其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B,如图14-1-9所示.如果反射光斑位置移动了2 cm,说明液面可能(   )

图14-1-9

正确答案

BD

因光斑移动方向不明确,故有两种可能:若光斑左移2 cm,则液面上升h= cm= cm,若光斑右移2 cm,则液面下降 cm.可见正确选项为BD.

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题型:简答题
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简答题

卡文迪许扭秤是用来测定万有引力常量的重要仪器,为了观察悬挂的石英丝发生的微小扭转形变,卡文迪许采用了光放大的原理.图10中悬挂在石英丝下端的T形架的竖直杆上装一块小平面镜M,M可将由光源S射来的光线反射到弧形的刻度尺上(圆弧的圆心即在M处).已知尺距R为2 m,若反射光斑在尺上移动2 cm,则平面镜M转过的角度是_______ rad.

图11

正确答案

0.005

设平面镜转动θ,则反射光线转动2θ,由弧度的定义可知,平面镜M转过的角度所以θ="0.005" rad.

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题型:填空题
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填空题

科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测得激光往返时间为t.若还已知万有引力常量G,月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T,光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径).则可以求出(  )

正确答案

AB

由题意可求得月球到地球的距离sR=ct/2,因此A选项正确.由于地球到月球的距离远大于各自半径,因此可认为月球绕地球运行的轨道半径即为R,根据万有引力提供向心力,(其中M为地球质量,m为月球质量)可得因此B选项正确.根据题中所给条件无法得知月球质量,也无法求得地球与月球之间的引力,故C、D选项错误.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一小球A与一个白炽灯泡S紧靠在一起,小球在灯泡的右侧,小球可看做质点,灯泡可视为一点光源,P为一个竖直放置的屏幕,P与光源之间的距离为L,今将小球以水平速V0向右抛出。

(1)试证明小球运动过程中(没有碰到屏幕)它在屏幕上的影子将沿屏幕向下做匀速运动。

(2)求影的运动速度。

正确答案

(1)证明见解析

(2)

如图所示,做出小球在t时刻形成的影子的光路图.小球在运动过程中做平抛运动,由其运动规律可知:

y=    x=

由三角形知识可知:

联立以上三式可得:式中,g、、L均为常量,表明影的位移与运动的时间成正比

即影的运动为匀速运动.影的运动速度为V=

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