不等关系与不等式
共481题

不等关系与不等式
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题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数其中。

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）如果对于任意，且，都有，求的取值范围.

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解：由题意，得，其中… 2分

所以，又因为，所以函数的图象在点处的切线方程为. …………… 4分

（2）解：先考察函数，的图象，配方得，……………… 5分

所以函数在上单调递增，在单调递减，且.……………… 6分

因为对于任意，且，都有成立，所以 .……………… 8分

以下考察函数，的图象，则，令，解得.……… 9分

随着变化时，和的变化情况如下：

即函数在上单调递减，在上单调递增，且… 11分

因为对于任意，且，都有成立，所以 . …… 12分

因为（即），所以的取值范围为.…………… 13分

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

设实数满足向量，，若，则实数的最大值为。

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设、，若，则下列不等式中正确的是

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

如果，那么下列不等式一定成立的是（）。

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设，则（）。

正确答案

B,C,D

解析

略

知识点

指数函数的图像与性质对数值大小的比较不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知0<a<b<l，则

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知变量x,y满足约束条件，则的最大值为

A-3

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域是，不等式组所表示的平面区域是. 从区域中随机取一点，则P为区域内的点的概率是（）

正确答案

B,C,D

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知点在由不等式确定的平面区域内，则点所在的平面区域面积是

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

不等式的解集为。

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

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