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题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知函数 其中

(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;

(2)如果对于任意,且,都有,求的取值范围.

正确答案

(1)

(2)

解析

(1)解:由题意,得,其中… 2分

所以 ,又因为,所以函数的图象在点处的切线方程为.  …………… 4分

(2)解:先考察函数的图象, 配方得,……………… 5分

所以函数上单调递增,在单调递减,且.……………… 6分

因为对于任意,且,都有成立,    所以 .……………… 8分

以下考察函数的图象,则 ,令,解得.……… 9分

随着变化时,的变化情况如下:

即函数上单调递减,在上单调递增,且… 11分

因为对于任意,且,都有成立, 所以 .  …… 12分

因为 (即), 所以的取值范围为.…………… 13分

知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

设实数满足 向量,若,则实数的最大值为         。

正确答案

6

解析

知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

,若,则下列不等式中正确的是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如果,那么下列不等式一定成立的是(    )。

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

,则(   )。

A 

B

C

D

正确答案

B,C,D

解析

知识点

指数函数的图像与性质对数值大小的比较不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知0<a<b<l,则

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知变量x,y满足约束条件,则的最大值为

A-3

B0

C1

D3

正确答案

C

解析

知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域是,不等式组所表示的平面区域是. 从区域中随机取一点,则P为区域内的点的概率是(    )

A 

B

C

D

正确答案

B,C,D

解析

知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知点在由不等式确定的平面区域内,则点所在的平面区域面积是

正确答案

4

解析

知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

不等式的解集为         。

正确答案

解析

知识点

不等式的性质
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百度题库 > 高考 > 理科数学 > 不等关系与不等式

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