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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

如图所示,在半径为R的半圆形区域内,有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场,PQM为圆内接三角形,且PM为圆的直径,三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成(不考虑导线中电流间的相互作用)。设线圈的总电阻为r且不随形状改变,此时∠PMQ=30°,已知sin30°=0。5,cos30°=。下列说法正确的是

A若磁场方向不变,只改变磁感应强度B的大小,且B=B+kt,则此时线圈中产生的感应电流大小为I=

B穿过线圈PQM中的磁通量大小为BR2

C保持P、M两点位置不变,将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中,线圈中不会产生焦耳热

D保持P、M两点位置不变,将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中,线圈中始终有感应电流且方向先逆时针,后顺时针

正确答案

B,D

解析

知识点

感生电动势、动生电动势楞次定律
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,是由两个正方形导线方格构成的网络电路。方格每边长度l=10cm。在x>0的半空间分布有随时间£均匀增加的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平霭并指商纸内。

今令网络电路以恒定的速度v=5 cm/s沿x轴正方向运动并进入磁场区域,在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行。若取PQ与y轴重合的时刻为t=0,在以后任一酵刻t磁场的磁感应强度为,式中t的单位为为已知恒量。强t=2.5 s时刻,方格中的感应电动势是E1,方格中的感应电动势是E2。E1、E2的表达式正确的是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

感生电动势、动生电动势
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题型:简答题
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简答题 · 18 分

在如图所示的装置中,PQM和是两根固定的平行、光滑金属轨道,其中PQ和水平而QM和竖直,它们之间的距离均为L。质量为m、电阻为R的光滑金属棒ab垂直于PQ放置在水平轨道上,在它的中点系着一根柔软轻绳,轻绳通过一个被固定的轻小的定滑轮在另一端系住一个质量为m的物块A,定滑轮跟水平轨道在同一个平面内,轻绳处于绷直状态。另一根质量为m、电阻为R的金属棒cd垂直于QM和紧靠在竖直轨道上,它在运动过程中始终跟轨道接触良好。整个装置处在水平向右的、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知重力加速度为g,轨道和轻绳足够长,不计其余各处摩擦和电阻。现同时由静止释放物块A和金属棒cd,当物块A的速度达到某个值时,cd棒恰好能做匀速运动。

求:

(1)cd棒匀速运动的速度大小;

(2)运动过程中轻绳产生的张力的大小;

(3)若cd棒从静止释放到刚达到最大速度的过程中产生的焦耳热为W,求此过程中cd棒下落的距离。

正确答案

见解析。

解析

(1)cd棒匀速运动时,所受安培力跟重力相平衡,令此时回路中的电流为I,cd棒的速度为,有;由以上两式可解得:

(2)令细绳产生的张力大小为T,物块的加速度大小为a,由牛顿第二定律:

对物块有

对ab棒有

由以上两式可解得:

(3)由能量的转化和守恒定律有:

可解得

知识点

通电直导线在磁场中受到的力感生电动势、动生电动势电磁感应中的能量转化
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

如图甲所示,在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,磁场上、下边界AB和CD均水平,线圈的ab边水平且与AB间有一定的距离。现在让线圈无初速自由释放,图乙为线圈从自由释放到cd边恰好离开CD边界过程中的速度一时间关系图象。已知线圈的电阻为r,且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内,不计空气阻力,重力加速度为g,则根据图中的数据和题中所给物理量可得

A在0~t3时间内,线圈中产生的热量为

B在t2~t3时间内,线圈中cd两点之间的电势差为零

C在t3~t4时间内,线圈中ab边电流的方向为从b流向a

D在0~t3时间内,通过线圈回路的电荷量为

正确答案

A,C

解析

知识点

感生电动势、动生电动势电磁感应中的能量转化
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

如图所示,在坐标系xOy中,有边长为L的正方形金属线框abcd,其一条对角线ac和y轴重合,顶点a位于坐标原点O处。在y轴右侧的Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合,下边界与x轴重合,右边界与y轴平行。t=0时刻,线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。取a→b→c→d→a为感应电流的正方向,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线应是

A

B

C

D

正确答案

A,D

解析

略。

知识点

感生电动势、动生电动势楞次定律
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