- 感生电动势、动生电动势
- 共108题
（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。
a. 请根据法拉第电磁感应定律
b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：
如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。
正确答案
见解析。
解析
（1）a. 如图1所示，在一小段时间
这个过程中线框的面积的变化量
穿过闭合电路的磁通量的变化量
根据法拉第电磁感应定律 
解得 
b. 如图2所示，棒向右运动时，电子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛伦兹力
在f的作用下，电子从M移动到N的过程中，非静电力做功
根据电动势定义 
（2）小球随管向右运动的同时还沿管向上运动，其速度如图3所示。小球所受洛伦兹力f合如图4所示。将f合正交分解如图5所示。
小球除受到洛伦兹力f合外，还受到管对它向右的支持力F，如图6所示。
洛伦兹力f合不做功 
沿管方向，洛伦兹力f做正功
垂直管方向，洛伦兹力
由于小球在水平方向做匀速运动，则 
因此，管的支持力F对小球做正功 
知识点
如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，固定着两根水平金属导轨ab和cd，导轨平面与磁场方向垂直，导轨间距离为L，在导轨左端a、c间连接一个阻值为R的电阻，导轨电阻可忽略不计。在导轨上垂直导轨放置一根金属棒MN，其电阻为r，用外力拉着金属棒向右匀速运动，速度大小为v。已知金属棒MN与导轨接触良好，且运动过程中始终与导轨垂直。则在金属棒MN运动的过程中
A金属棒MN中的电流方向为由M到N
B电阻R两端的电压为BLv
C金属棒MN受到的安培力大小为
D电阻R产生焦耳热的功率为
正确答案
解析
略
知识点
如图1所示，矩形线圈位于一变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。用I表示线圈中的感应电流，取顺时针方向的电流为正。则图3中的I-t图像正确的是
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图，两根相距L=0.8 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.3 Ω的电阻相连。导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0。5 T／m，x=0处磁场的磁感应强度B0 =0.5 T。一根质量m=0.2 kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=4 m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻消耗的功率不变。则
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，一个匝数n=100、边长L=0.1m的正方形导线框abcd，以v=1m/s的速度向右匀速进入磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，在运动过程中线框平面始终与磁场垂直，已知线框的总电阻R=25Ω。求在进入磁场的整个过程中
（1）导线中感应电流的大小；
（2）ab边所受安培力的大小；
（3）线框中产生的热量。
正确答案
见解析。
解析
（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势 
导线中的感应电流 
（2）ab边所受安培力 
（3）线框进入磁场的过程中，所用时间 
产生的热量 
知识点
如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成θ角，M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g。
求：
（1）金属棒产生的感应电动势E；
（2）通过电阻R电流I；
（3）拉力F的大小。
正确答案
见解析。
解析
（1）根据法拉第电磁感应定律
E=Bdv
（2）根据闭合电路欧姆定律
（3）导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有
又因为
所以
知识点
如图所示，LOM为一45°角折线，折线内有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OM的方向以速度v作匀速直线运动，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流～时间（I－t）关系的是（时间以
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个边长为L粗细均匀的正方形导线框abcd，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R。在导线框从图示位置开始以恒定速度v沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场区域的过程中，下列说法中正确的是
A导线框进入磁场区域时产生逆时针方向的感应电流
B导线框中的感应电流大小保持不变
C导线框的对角线bd有一半进入磁场时，导线框a、c两点间的电压为
D导线框的对角线bd有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为
正确答案
解析
略。
知识点
如图甲所示，在2L≥x≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是图中的哪一个
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图甲所示，闭合电路由电阻
A通过R的电流方向由B指向A，电流大小为
B通过R的电流方向由A指向B，电流大小为
C通过R的电流方向由B指向A，电流大小为
D通过R的电流方向由A指向B，电流大小为
正确答案
解析
略
知识点
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