- 感生电动势、动生电动势
- 共108题
13.据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间.照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见.如图所示，假设“天宫一号”正以熟读v=7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×105 T，将太阳帆板视为导体.[来源:Zxxk.Com]
（1）求M、N间感应电动势的大小E；
（2）在太阳帆板上将一只“1.5 V、0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻.试判断小灯泡能否发光，并说明理由；学.科网
（3）取地球半径R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）.
正确答案
（1）1.54V （2）不能（3）4×105 m
知识点
23．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距为d,其电阻不计，两导轨所在的平面与水平面成θ角。质量分别为m和3m，电阻均为R的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，两棒之间用一绝缘的细线相连，整个装置处在垂$于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，给棒ab施加一平行于导轨向上的拉力作用，使两枠均保持静止。若在t=0时刻将细线烧断，此后保持拉力不变，重力加速度为g。
（1）细线烧断后，当ab棒加速度为a1时，求cd棒的加速度大小a2 （用a1表示）；
（2）求ab棒最终所能达到的最大速度。
正确答案
解：（1）由，
知物块在C点速度为
设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：
代入数据得：
（2）由
知物块从C运动到B过程中的加速度大小为
设物块与斜面间的动摩擦因数为
代入数据解得
物块在P点的速度满足
物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有物块从C运动到B的过程中有
由以上各式解得
（3）假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q点，且设其速度为
解得
可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道。
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11.小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；
（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
正确答案
（1）由牛顿定律
进入磁场时的速度
（2）感应电动势
感应电流
安培力
代入得
（3）健身者做功
由牛顿动量
在磁场中运动时间
焦耳热
知识点
如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距
16.电阻R消耗的功率；
17.水平外力的大小。
正确答案
解析
导体切割磁感线运动产生的电动势为
根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为
电阻R消耗的功率为
考查方向
解题思路
感应电动势计算电压，欧姆定律计算电流
易错点
数据的带入
正确答案
解析
对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有
考查方向
解题思路
由安培力的计算和受力平衡分析计算
易错点
受力分析
如图A.，两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v–t图像如图B.所示。在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0。
求：
40.金属杆所受拉力的大小F；
41.0–15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0；
42.15–20s内磁感应强度随时间的变化规律。
正确答案
由
由图可得
同理可知在15-20s时间段仅在摩擦力作用下运动。
右图由图可得
解得
解析
由
由图可得
同理计算F
考查方向
解题思路
分析图像由牛顿第二定律计算加速度，同理计算F
易错点
由图像获取信息的能力
正确答案
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有
以
解得
解析
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有
考查方向
解题思路
在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动，则受力平衡，有安培力的计算公式和受力平衡即可计算
易错点
方程的建立
正确答案
由题意可知在15-20s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在10-15s内运动距离为
其中
由此可得
解析
15-20s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在10-15s内运动距离为
考查方向
解题思路
磁通量不变是切入点，构建数学关系
易错点
方程的建立
14．如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd 与水平面成
（1）金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值；
（2）当电阻箱R取2
正确答案
（1）0.2kg， 2Ω；金属棒以速度vm下滑时，根据法拉第电磁感应定律有：E=Blvm由闭合电路欧姆定律有：E=I
（2）0.5m/s． 设此时金属棒下滑的速度为v，根据法拉第电磁感应定律有：E/=I/
解析
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知识点
25. 如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接。轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计。匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放。取g=10m/s2．
（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；
（2）若已知从开始运动到cd 棒达到最大速度的过程中，ab 棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd 棒横截面的电荷量；
（3）若已知cd 棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd 棒由静止释放后，为使cd 棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd 棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd 棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B 随时间t 变化的关系式。
正确答案
（1）cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，
感应电动势：E=BLvm，电流：I=
由平衡条件得：mgsinθ=BIL，代入数据解得：vm=1m/s；
（2）设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，
由能量守恒定律得：mgxsinθ=mvm2+2Q，
电动势：E1=
代入数据解得：q=1C；
（3）设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为Φ0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的距离为x1，穿过回路的磁通量为Φ，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，则：Φ0=B0L
加速度：a=gsinθ，位移：x1=1/2（at2）
Φ=BL（
解得：t0=
为使cd棒中无感应电流，必须有：Φ0=Φ，
解得：B=
解析
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知识点
19.如图所示，abcd为水平放置的平行线“[”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的均匀磁场，磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿水平于ed的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则（ ）
A电路中感应电动势为
B电路中感应电流的大小为
C金属杆所受安培力的大小为
D金属杆的热功率为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15．如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L，上方连接一个阻值为R的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场。两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好、电阻均为r、质量均为m；将金属杆l固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方h0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界h（h< ho）处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时，由静止释放金属杆1，下列说法正确的是（ ）
A两金属杆向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B回路中感应电动势的最大值为
C磁场中金属杆l与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同
D金属杆l与2的速度之差为
正确答案
解析
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知识点
21．如图所示的是一个水平放置的玻璃环形小槽，槽内光滑且槽的宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内。让小球获一初速度
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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