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  • 向量的模
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1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

17．设向量.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）设函数，求的最大值.

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

3.已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（   ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2.若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为（   ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

向量的模平面向量的坐标运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

14．已知正方形ABCD的边长为a，则｜＋｜等于__________．

正确答案

解析

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知识点

向量的模向量的加法及其几何意义向量在几何中的应用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

9.若向量满足，与的夹角为60°，，则与夹角的余弦值是（      ）

A

B—

C

D—

正确答案

B

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

12．已知直线交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足，其中O是坐标原点，则实数a的值（    ）

A2

B3

C4

D5

正确答案

A

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知识点

向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

17．已知向量，，且

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最小值，并求此时x的值

正确答案

解析：（1）∵　　　

∴　； 　　

∴　0≤≤2　　　　

（2）∵　　　

∴　；

∵　 

∴　当，即或时，取最小值－。 

解析

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

3．已知平面向量和，||=1，||=2，且与的夹角为，则等于（   ）

A2

B4

C

D6

正确答案

A

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

14. 已知向量且则的值是__________

正确答案

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知识点

向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算
1
题型：简答题
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简答题 · 12 分

17．在中分别为,,所对的边，且

（1）判断的形状；

（2）若，求的取值范围

正确答案

解：（1）由题意

由正弦定理知， 在中，

或

当时，  则 舍

当时， 即为等腰三角形。

（2）在等腰三角形，

取AC中点D，由，得

又由，

所以，

解析

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知识点

正弦定理向量的模平面向量数量积的运算
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