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题型:简答题
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简答题 · 5 分

9.已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为________.

正确答案

21.

解析

先做乘法运算,z=25+20i-4=21+20i, 实部为21.

考查方向

本题考查复数的基本概念、复数的乘法运算.

解题思路

先做乘法运算,注意:.

易错点

对复数的乘法运算不熟练,不理解复数的实部.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知i是虚数单位,复数,则的实部与虚部之和是

A2+i

B3

C1

D-1

正确答案

B

解析

由题意,得,则的实部为2,虚部为1,实部与虚部之和是3;所以选B选项.

考查方向

本题主要考查了复数的运算和复数的概念,在近几年的各省高考题中出现的频率较高,常与充分条件、必要条件的判定等知识交汇命题.

解题思路

1)求出复数的共轭复数和

2)求出的实部和虚部,进行求和.

易错点

本题易在求复数的虚部时出现错误,易忽视“的虚部是,而不是”.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知是虚数单位,若复数满足,则的共轭复数

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为;共轭复数是实部不变,虚部变为原来的相反数,所以;所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了复数的四则运算,在近几年的各省高考题中出现的频率较高,比较简单,只需要掌握简单的复数的运算.

解题思路

1)先化简解

2)求.

易错点

本题容易求出,而忘记求或者不会求共轭复数.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知复数,则复数在复平面内对应的点在(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

D

解析

因为,它的实部为,虚部为,所以对应的点在第四象限;所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了复数的四则运算,在近几年的各省高考题中出现的频率较高,比较简单,只需要掌握简单的复数的运算.

解题思路

1.先化简解;2.求复数在复平面内对应的点.

易错点

本题容易求出,而忘记复数与坐标中的点一一对应.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2. 为虚数单位,复数的共轭复数为(     )

A1

Bi

C-1

D-i

正确答案

A

解析

,所以复数的共轭复数1.

考查方向

本题主要考查复数四则运算及共轭复数的概念等知识,意在考查考生的运算求解能力.

解题思路

1.先用复数的运算法则得到;2.然后得到其共轭复数为1。

易错点

1. 不会求;2.不知道实数的共轭复数是实数本身。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.是虚数单位,计算

A

B

C

D

正确答案

A

解析

,故选A。

考查方向

本题主要考查复数的除法运算,意在考查考生运算求解能力。

解题思路

根据复数的除法运算求解即可。

易错点

出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.设复数a+biabR)的模为,则(a+bi)(a-bi)=________..

正确答案

3

解析

,即

所以.

考查方向

复数的运算.

解题思路

复数的考查核心是代数形式的四则运算,即使是概念的考查也需要相应的运算支持.本题首先根据复数模的定义得,复数相乘可根据平方差公式求得,也可根据共轭复数的性质得

易错点

复数运算的化简计算

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算复数求模
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.设i是虚数单位,则复数(       )

A-i

B-3i

Ci.

D3i

正确答案

C

解析

故选C选项.

考查方向

本题主要考察复数的四则运算,意在考察考生的运算求解能力。

解题思路

直接根据复数的运算法则求解既可。

易错点

对于题中的负号处理可能会出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.定义运算=ad-bc,则符合条件=0的复数对应的点在

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

B

解析

,则实部小于0、虚部均大于0,所以在复平面内对应的点位于第二象限。    选B

考查方向

本题主要考察了复数的几何意义,在近几年的高考中经常涉及,难度较小

解题思路

本题属于简单题,可使用直接法,

(1)化简z得到 的形式

(2)观察实部和虚部对应的正负

易错点

计算过程忽视定义的规律出错

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.若,则( )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

,所以,故=

因此A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了复数的运算以及复数的共轭复数,考查了考生的计算能力

解题思路

根据求出Z,再写出Z的共轭复数,最后计算因此A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

易错点

化简z时易出错

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
下一知识点 : 复数相等的充要条件
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