- 法拉第电磁感应定律
- 共387题
相距L＝0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37º的倾斜轨道，金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中，倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小相等。ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.5，两棒的总电阻为R=1.5Ω，导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）
（1）求两个磁场的磁感应强度B的大小和ab棒的加速度a1的大小；
（2）已知在2 s内外力F做功为18 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）写出cd棒运动的加速度a2（m/s2）随时间t（s）变化的函数式a2（t），并求出cd棒达到最大速度所需的时间t0；
（4）请在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力fcd随时间变化的图像。
正确答案
（1）ab棒： F-μmg-FA =m1a1
FA=BIL=
对ab棒有m1a1=F-μmg-FA，将t=0时，F=6N、FA=0 代入，可求得a1=1m/s2
a1为定值，则 
（2）2s末，ab棒的速度υt= a1t=2m/s，位移s= 
对ab棒有WF=
（3）对cd棒有m2gsin37º-μ（m2gcos37º+FA）=m2a2，
其中FA=BIL=
可得a2=2-0.75t
a2=0时cd棒的速度最大，此时t=2.67s
（4）f=μ（m2gcos37º+FA）= 4+0.75t
解析
略
知识点
有一类物理量的大小等于另一类物理量随时间的变化率或与该变化率成正比，下列物理量的组合中能满足这一关系的是（ ）
正确答案
解析
略
知识点
如图，正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合导线框沿竖直方向匀速运动，t＝0时，其四个顶点abcd恰好在磁场边界中点。下列四个图像中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距为L，上端接有两个定值电阻R1、R2，已知R1=R2=2r。将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好。自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为h。金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P。则金属棒离开磁场时的速度大小为___________，整个过程中通过电阻R1的电量为__________。（已知重力加速度为g）
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，一边长L＝0.2m，质量m1＝0.5kg，电阻R＝0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2＝2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1＝0.8m，磁感应强度B＝2.5T，磁场宽度d2＝0.3m，物块放在倾角θ＝53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现将物块由静止释放，当ad边刚离开磁场上边缘时，线框恰好开始做匀速运动。求：（g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）小水作品
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率；
（2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；
（3）从开始运动到线框刚离开磁场，整个运动过程中产生的热量。
正确答案
略
解析
（1）由于线框匀速出磁场，则
对m2有：
得T＝10N
对m1有：
又因为
联立可得：
所以绳中拉力的功率P＝Tv＝20W
（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚离开磁场，由动能定理得
解得v0＝
（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得
将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的热量为：
Q＋Qf ＝9.3 J
知识点
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