- 法拉第电磁感应定律
- 共387题
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1 Ω，有一质量为m＝1kg的金属棒MN平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用拉力F平行轨道方向拉金属棒，使棒做初速为零的匀加速直线运动，加速度a＝1m/s2，试求：
（1）第2s末安培力FA的大小；
（2）在虚线方框内画出拉力F随时间t变化的图线(要标出坐标值)；
（3）当拉力F＝4N时，电路消耗的电功率；
（4）若拉力F的最大值为5N，流过电阻R的最大电流为多大？
正确答案
见解析
解析
（1） 
（2）
由此方程画出图线
（3） 当F=4N时，由图线求得t =3s
此时速度v/ = at =3m/s，相应的安培力为F/安=3N，安培力的功率即为电路消耗的功率：
P = F/安v/=3×3w =9w
（4） 若拉力最大为5N，则当F安 = F时，加速度为零，此时速度最大，电路中感应电流最大，F安m = BImL，代入数据求得最大电流为Im =5A
知识点
如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（）
A线圈中感应电流的方向为abcda
B线圈中的感应电动势为2nBl2ω
C穿过线圈磁通量随时间的变化率最大
D线圈ad边所受安培力的大小为
正确答案
解析
略
知识点
在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B1中，线框平面与磁场垂直。圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好。导体棒处于另一匀强磁场B2中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图甲所示。磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示。0～1.0s内磁场方向垂直线框平面向下。若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图丙中的 （）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度L＝1.0m、质量M=1.0kg。导体棒
（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d；
（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件。
正确答案
见解析
解析
（1）导体棒即将离开Ⅰ时，金属框受到的安培力沿斜面向下，对金属框由平衡条件得
fmax = Mgsin30° + FA1max
求得： FA1max =2N
导体棒受安培力：FA1max = 
求得： v1 = 1m/s
导体棒刚进入Ⅱ时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框由平衡条件得
fmax′ = FA2max－Mgsin30°
求得： FA2max =12N
导体棒受安培力：FA2max = 
求得： v2 = 6m/s
导体棒在两磁场边界之间运动时，
mgsin30° = ma，
求得： a = 5m/s2
（2）导体棒离开Ⅰ之前，速度至少要达到v1 = 1m/s。设此时在磁场Ⅰ中已经达到最大速度做匀速运动，由平衡条件得：
m1gsin30° = FA1max
求得： m1=0.4kg
欲使金属框架不动，导体棒刚进入Ⅱ后电流不再增大，做匀速运动。由平衡条件得：
M2gsin30° = FA2max
求得： m2=2.4kg
即导体棒的质量应为：0.4kg < m <2.4kg
知识点
21.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图24所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图25变化时，图26中正确表示线圈感应电动势E变化的是：
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
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