热门试卷

31．如图所示，电阻不计的平行的金属导轨间距为L，下端通过一阻值为R的电阻相连，宽度为x0的匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感强度为B。一电阻不计，质量为m的金属棒获得沿导轨向上的初速度后穿过磁场，离开磁场后继续上升一段距离后返回，并匀速进入磁场，金属棒与导轨间的滑动摩擦系数为μ，不计空气阻力，且整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直。

（1）金属棒向上穿越磁场过程中通过R的电量q；

（2）金属棒下滑进入磁场时的速度v2；

（3）金属棒向上离开磁场时的速度v1；

（4）若金属棒运动过程中的空气阻力不能忽略，且空气阻力与金属棒的速度的关系式为f＝kv，其中k为一常数。在金属棒向上穿越磁场过程中克服空气阻力做功W，求这一过程中金属棒损耗的机械能∆E。

24．如图所示，顶角θ=45o的光滑金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r，导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触且没有脱离导轨。当t=0时，导体棒位于坐标原点o处。

求：

（1）在t时刻，流过导体棒的电流强度I和电流方向；

（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式；

（3）导体棒在0～t时间内产生的焦年热Q；

（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x．

20．如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。在被拉入的过程中线框平面与磁场方向垂直，线框的ab边平行于磁场的边界，外力方向在线框平面内且与ab边垂直。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。

求：

（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小。

（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab两端的电压。

（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框产生的热量。

25.  如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l=0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表，电阻r=2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1=2Ω,R2=1Ω，导轨及导线电阻均不计。在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE=0.2 m，磁感应强度随时间的变化 如图乙所示。开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场运 动过程中电压表的示数始终保持不变。求：

（1）t=0.1 s时电压表的7K数；

（2）恒力F的大小；

（3）从t=0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量。

22．如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=0.5m，M、P之间连一个R=1.5Ω的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg，电阻为r=0.5Ω的导体棒EF，导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好。整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。取重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计。

（1）若导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s，

a．求此时通过电阻R的电流大小和方向

b．求此时导体棒EF的加速度大小

（2） 若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速直线运动，求导体棒EF开始下滑时离磁场的距离。

20．如图所示，L1、L2为水平放置的光滑的平行导电轨道，间距L为0.50m，其间接有电阻R的阻值为0. 4Ω，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B为0.50T。一质量m为0.10kg的导体棒ab在大小为0.20N的水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨滑动，导体棒的电阻r=0. 1Ω，导轨足够长且其电阻忽略不计。

求：

（1）导体棒ab运动所能达到的最大速度vm；

（2）导体棒ab达到最大速度时导体棒ab两端的电压Uab；

（3）导体棒ab由静止开始向右运动x=5.0m时导体棒已经达到最大速度，求此过程中电阻R产生的焦耳热QR。（计算结果保留两位有效数字）