- 法拉第电磁感应定律
- 共387题
24．如图所示，顶角θ=45o的光滑金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r，导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触且没有脱离导轨。当t=0时，导体棒位于坐标原点o处。
求：
（1）在t时刻，流过导体棒的电流强度I和电流方向；
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式；
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦年热Q；
（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x．
正确答案
解析：（1）从0到t时间内，导体棒的位移 x=v0t
在t时刻，导体棒的长度 l=x
导体棒的电动势 E=Blv0
回路总电阻
电流强度
电流方向b→a
（2）由于导体棒做匀速运动，则
（3）在t时刻导体棒的电阻 
由于电流I恒定，因此
（4）撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为x，速度为v，取极短时间△t
在t～t+△t时间内，由动量定理得
在t0～t时间内 
导体棒静止时的坐标为
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知识点
20．如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。在被拉入的过程中线框平面与磁场方向垂直，线框的ab边平行于磁场的边界，外力方向在线框平面内且与ab边垂直。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。
求：
（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小。
（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab两端的电压。
（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框产生的热量。
正确答案
解：（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势为E = BLv
所以通过线框的电流为I = 
（2）ab边两端的电压为路端电压 Uab =I·3R
所以Uab = 3BLv／4
（3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间t=L／v
线框中电流产生的热量Q = I2·4R·t =
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知识点
20．如图所示，L1、L2为水平放置的光滑的平行导电轨道，间距L为0.50m，其间接有电阻R的阻值为0. 4Ω，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B为0.50T。一质量m为0.10kg的导体棒ab在大小为0.20N的水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨滑动，导体棒的电阻r=0. 1Ω，导轨足够长且其电阻忽略不计。
求：
（1）导体棒ab运动所能达到的最大速度vm；
（2）导体棒ab达到最大速度时导体棒ab两端的电压Uab；
（3）导体棒ab由静止开始向右运动x=5.0m时导体棒已经达到最大速度，求此过程中电阻R产生的焦耳热QR。（计算结果保留两位有效数字）
正确答案
解：（1）导体棒ab运动到最大速度vm时：F=F安=BIml
Em= BlVm ；vm=1.6m/s
（2）Uab=IR= 0.32V
（3）
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知识点
20．如图1所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t = 0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示。下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量
A
B
C
D
正确答案
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知识点
8．如图甲所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感应强度B随时间t按如图乙所示的规律变化，设图中磁感应强度垂直纸面向里为正方向，环中感应电流沿顺时针方向为正方向，则环中电流随时间变化的图象是（ ）
A
B
C
D
正确答案
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知识点
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