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题型:简答题
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简答题 · 13 分

如图所示,匀强磁场Ⅰ、Ⅱ区的宽度都为2L,磁场区Ⅰ和Ⅱ之间的无磁场区宽度为L,磁场Ⅰ、Ⅱ区内的磁感应强度大小均为B,边长为2L、总电阻为R的均匀正方形导线框abcd,以速度v向右匀速运动,求:

16.边刚进入区域Ⅱ时,线框所受安培力的大小

17.框bc边刚进入区域Ⅰ开始计时,到线框bc边刚离开区域Ⅱ停止计时,在这段时间内线框中电流生热的平均功率

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

bc边刚进入区域Ⅱ时,ab边在区域Ⅰ中,则

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化

解题思路

根据欧姆定律求出导线中的电流.根据焦耳定律求出线框中电流产生的热量.最后根据平均功率定义求解.

易错点

要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用.平均功率等于这个过程产生的总热量比上总时间

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

bc、ad只有一边在磁场中时,线框受力为

从bc边刚进入区域Ⅰ到bc边刚离开区域Ⅱ,用时

在这段时间内安培力做功大小为

在这段时间内线框中电流生热的平均功率

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化

解题思路

根据欧姆定律求出导线中的电流.根据焦耳定律求出线框中电流产生的热量.最后根据平均功率定义求解.

易错点

要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用.平均功率等于这个过程产生的总热量比上总时间

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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7.如图所示,边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上,其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场。现使线框以速度v0匀速通过磁场区域,从开始进入,到完全离开磁场的过程中,下列图线能定性反映线框中的感应电流(以逆时针方向为正)和a、b两点间的电势差随时间变化关系的是

A

B.

C

D

正确答案

A,C

解析

线圈进入左侧磁场过程:在进入磁场0﹣L的过程中,E=BLv0,电流I==i0,方向为逆时针方向,为正;

a的电势比b的电势高,ab间的电势差 Uab=E=BLv0=u0

在L﹣2L的过程中,电动势E=2BLv0,电流I==2i0,方向为顺时针方向,为负.a的电势比b的电势高,ab间的电势差 Uab=E=BLv0=2u0

在2L﹣3L的过程中,E=BLv0,电流I==i0,方向为逆时针方向,为正;a的电势比b的电势低,ab间的电势差 Uab=﹣E=﹣BLv0=﹣3u0

故AC正确,BD错误.

故选:AC.

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势

解题思路

由E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律求出感应电流和ab间的电压,然后选择图象.要分段研究

易错点

本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式以及安培力的大小公式,会通过楞次定律判断感应电流的方向

知识点

法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7.如图所示,边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上,其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场。现使线框以速度v0匀速通过磁场区域,从开始进入,到完全离开磁场的过程中,下列图线能定性反映线框中的感应电流(以逆时针方向为正)和a、b两点间的电势差随时间变化关系的是

A

B.

C

D

正确答案

A,C

解析

线圈进入左侧磁场过程:在进入磁场0﹣L的过程中,E=BLv0,电流I==i0,方向为逆时针方向,为正;

a的电势比b的电势高,ab间的电势差 Uab=E=BLv0=u0

在L﹣2L的过程中,电动势E=2BLv0,电流I==2i0,方向为顺时针方向,为负.a的电势比b的电势高,ab间的电势差 Uab=E=BLv0=2u0

在2L﹣3L的过程中,E=BLv0,电流I==i0,方向为逆时针方向,为正;a的电势比b的电势低,ab间的电势差 Uab=﹣E=﹣BLv0=﹣3u0

故AC正确,BD错误.

故选:AC.

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势

解题思路

由E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律求出感应电流和ab间的电压,然后选择图象.要分段研究

易错点

本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式以及安培力的大小公式,会通过楞次定律判断感应电流的方向

知识点

闭合电路的欧姆定律法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

相距L=1.5 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1 kg的金属棒ab和质量为m2=0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计。t=0时刻起,ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,由静止沿导轨向上匀加速运动,同时也由静止释放cd棒。

43.求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;

44.已知在2 s内外力F做功40 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;

45.①判断cd棒的运动过程,②求出cd棒达到最大速度所对应的时刻t1,③在图(c)中画出前5秒内cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图像。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

经过时间t,金属棒ab的速率    此时,回路中的感应电流为       对金属棒ab,由牛顿第二定律得由以上各式整理得:       ,在图线上取两点:t1=0,F1=11N; t2=2s,F2=14.6s ,或者通过图线的斜率和截距(1.8 和 11),代入上式得      B=1.2T  。

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.

解题思路

ab棒沿竖直向上运动,切割磁感线产生感应电流,由右手定则判断感应电流的方向,由左手定则判断cd棒受到的安培力方向.

易错点

关键是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律、运动学公式推导出拉力与时间的关系式

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

18J;

解析

在2s末金属棒ab的速率      ,所发生的位移    ,由动能定律得    ,又  ,联立以上方程,解得

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.

解题思路

由E=BLv、I=、F=BIL、v=at,及牛顿第二定律得到F与时间t的关系式,再根据数学知识研究图象(b)斜率和截距的意义,即可求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小.

易错点

关键是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律、运动学公式推导出拉力与时间的关系式

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动。②当cd棒速度达到最大时,有:

又                

整理得③,fcd随时间变化的图象如图c所示。

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.

解题思路

由运动学公式求出2s末金属棒ab的速率和位移,根据动能定理求出两金属棒产生的总焦耳热.

易错点

关键是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律、运动学公式推导出拉力与时间的关系式

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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

2.图甲为水平放置的两根平行光滑导轨,处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中。均匀金属棒AB垂直于导轨水平静止放置。从t=0时刻开始在AB棒上通有图乙所示的交变电流,规定甲图所示的电流方向为正方向。下列说法正确的是(   )

A金属棒将在某一范围内往复运动

Bt1时刻导体棒的速度最大

Ct2时刻导体棒的加速度最大

D安培力时而做正功,时而做负功

正确答案

D

解析

根据左手定则可知,当电流的方向向下时,棒受到的安培力的方向向右;同理,当电流的方向向上上,则棒受到的安培力的方向向左.

A、由于电流随时间按照正弦规律变化,而安培力:F=BIL与电流成正比,所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化,在前半个周期内(0﹣t2时间内)棒受到的安培力的方向向右,所以棒向右做加速运动;在后半个周期内棒受到的安培力的方向向左,将向右做减速运动,由于加速阶段的加速度和减速阶段的加速度具有对称性,所以由运动的对称性可知,当t=t4时刻棒的速度恰好为0;而后,在以后的歌周期内棒将不断重复第一个周期内的运动.所以棒将一直向右运动.故A错误;

B、导体棒在前半个周期内(0﹣t2时间内)棒受到的安培力的方向向右,所以棒向右做加速运动,后半个周期内棒受到的安培力的方向向左,将向右做减速运动,所以t2时刻导体棒的速度最大.故B错误;

C、由于安培力:F=BIL与电流成正比,所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化,在t1时刻导体棒受到的安培力最大,所以加速度最大.故C错误;

D、导体棒一直向右运动,前半个周期内(0﹣t2时间内)棒受到的安培力的方向向右,安培力做正功;后半个周期内棒受到的安培力的方向向左,安培力做负功.故D正确.

故选:D

考查方向

安培力;牛顿第二定律

解题思路

根据F=BIL分析安培力随电流的变化关系,由牛顿第二定律分析导体棒的加速度的变化,结合运动的对称性分析导体棒运动的规律即可.

易错点

该题结合安培力随电流变化的规律,考查牛顿第二定律的瞬时性的理解与应用能力,解答该题,关键要从运动的对称性来考虑,明确在t=t4时刻导体棒的速度为0.

知识点

通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

6.如图(甲),水平面上的平行金属导轨MNPQ上放着两根导体棒abcd,两棒间用绝缘丝线系住。刚开始时匀强磁场垂直纸面向里,磁感强度B随时间t的变化如图(乙)所示。若用I表示流过导体棒ab的电流强度,T表示丝线对导体棒ab的拉力。则 在t0时刻 ()

AI=0

BI≠0且I的方向为b→a

C T= 0

D T≠0且T的方向水平向右

正确答案

B,D

解析

由图乙所示图象可知,0到t0时间内,磁场向里,磁感应强度B均匀减小,线圈中磁通量均匀减小,由法拉第电磁感应定律得知,回路中产生恒定的感应电动势,形成恒定的电流.由楞次定律可得出电流方向沿acbda,在t0时刻导体棒ab中不为零,A错,B对;根据左手定责可知,ab导线中安培力想做,所以T的方向应该水平向右,C错,D对。

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势;安培力,受力分析

解题思路

由乙图看出,磁感应强度均匀变化,由法拉第电磁感应定律可得出线圈中将产生感应电流,由楞次定律可判断感应电流的方向及ab、cd受到的安培力方向,则可分析丝线上的拉力.

易错点

当穿过回路的磁通量随时间作均匀变化时,回路中产生恒定的电动势,电路闭合时产生恒定电流

知识点

法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

19.  1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”,实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示。实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后。下列说法正确的是()

AA.圆盘上产生了感应电动势

BB.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动

CC.在圆盘转动过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化

DD.在圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动

正确答案

A,D

解析

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知识点

法拉第电磁感应定律
下一知识点 : 感生电动势、动生电动势
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