- 法拉第电磁感应定律
- 共387题
空间中存在着竖直方向的磁场，一圆形金属框水平放在磁场中，规定磁感应强度方向和线圈中感应电流方向如图甲所示时为正。某时刻开始计时线圈中产生了如图乙所示的感应电流，则磁感应强度随时间变化的图线可能是
A
B
C
D
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30o，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R=2Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计。两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上。将导体棒从静止释放，在导体棒的速度v达到2m/s的过程中通过灯泡的电量q=2C。随着导体棒的下滑，其位移x随时间t的变化关系趋近于x=4t－2（m）。取g=10m/s2，求：
（1）导体棒的质量m；
（2）当导体棒速度为v=2m/s时，灯泡产生的热量Q；
（3）辨析题：为了提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率，试通过计算提出两条可行的措施。
某同学解答如下：小灯泡的最大功率为
由此所得结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并给出正确的解答。
正确答案
（1）根据x=4t－2（m）得，最后匀速运动的速度为vm=4m/s
匀速运动时,F安=mgsin300 B2L2vm/R= mgsin300
解得m=0.1kg（2分）
（2）通过灯泡的电量q=It=
解得 s=8m
由动能定理得
mgssin300-W安=mv2/2
灯泡产生的热量Q= W安= mgssin300- mv2/2=3.8J
（3）不正确，式中vm，根据安培力等于重力的下滑力，可以求出它与B的平方成反比，所以增大B的同时，最大速度在减小，并不能提高小灯泡的最大功率。
因为P=I2R，所以提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率，须增大电流I或电阻R
匀速运动时,F安=BIL=mgsinθ I= mgsinθ/BL,
所以可以减小B、L，或增大m、R、θ。
解析
略
知识点
如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜放置．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的电阻均为R，导轨间距为l且光滑，电阻不计，整个装置处在方向垂直于导轨平面向上，大小为B的匀强磁场中．棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上运动，从某时刻开始计时，两棒的速度时间图象如图乙所示，两图线平行，v0已知．则从计时开始
A通过棒cd的电流由d到c
B通过棒cd的电流
C力
D力F做的功等于回路中产生的焦耳热和两棒动能的增量
正确答案
解析
略。
知识点
用两根足够长的粗糙金属条折成“┌”型导轨，右端水平，左端竖直，与导轨等宽的粗糙金属细杆ab、cd与导轨垂直且接触良好。已知ab、cd杆的质量、电阻值均相等，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在水平向右的拉力F作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆沿轨道向下运动，以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨cd和ef相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=10-2kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2
（1）MN杆的最大速度
（2）当MN杆加速度达到a=2m/s2时，PQ杆对地面的压力为多大？
（3）MN杆由静止到最大速度这段时间内通过MN杆的电量为多少？
正确答案
（1）
（2）FN=2 ×10-2 N
（3）q=0.05C
解析
（1）最大速度时PQ杆受力平衡BIL = mg
由闭合电路欧姆定律得E = I·2R
MN杆切割磁感线E = BL
最大速度为
（2）对MN杆应用牛顿第二定律得
F — mg — B I1L =
PQ杆受力平衡 FN + BI1L = mg
得FN = 2 ×10-2 N
（3）位移x内回路中产生的平均电动势
电流
通过MN杆的电量为
得
知识点
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