数列_章节学习_百度题库

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知数列是等差数列，其前项和为，若，且，则（）

A2

B

C3

D

正确答案

C

解析

知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知点A(0，-1)在椭圆G:上，设椭圆G与x轴的正半轴的交点为B，其右焦点为F，且，过x轴上一点M(m，0)作一条不垂直于y轴的直线 l交椭圆G于C，D两点。

（1）求椭圆G的方程；

（2）以CD为直径的圆恒过B点,求实数m的值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）

所以椭圆G的方程是 ………………4分

（2）因为直线CD与y轴不垂直，所以可设直线CD的方程为

………………6分

设，则

判别式对一切实数t恒成立………………8分

CD为直径的圆恒过B（2,0）点，

………………10分

. 当m=2时，不等式不恒成立

……………12分

知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，

且公差，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的前项和

正确答案

见解析

解析

（1）　由，得

相减得：，即，则

∵当时，，∴

∴数列是等比数列，∴

（2）∵，∴

由题意，而

设，∴，

∴，得或（舍去）

故

知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.

（1）求an；

（2）设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn。

正确答案

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

15.已知公差不为0的等差数列的前项和是，且、、成等比数列.

（1）求数列、、的公比；

（2）若，求数列的通项公式.

正确答案

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．等比数列的各项均为正数，且，则（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）

A5

B4

C3

D2

正确答案

C

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．已知的等差中项是的最小值是（）

A3

B4

C5

D6

正确答案

C

解析

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知识点

等差数列的性质及应用利用基本不等式求最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

16．在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围__________。

正确答案

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．等差数列前项和为，若，，则（）

A15

B30

C31

D64

正确答案

A

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

22. 已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，

且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；

（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标。

正确答案

解析

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知识点

等差数列的性质及应用椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的范围、最值问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．已知为等差数列，若，则（）

A24

B27

C15

D54

正确答案

B

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．在等差数列中，若，则=___________。

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．已知函数，数列是公差为d的等差数列，若

（1）求数列的通项公式；

（2）为的前n项和，求证：.

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16.已知向量，若函数

（1）求的最小正周期及最小值

（2）当时，求的减区间。

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用

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