数列_章节学习_百度题库

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7．已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（）

An-1

B2n-1

Cn-2

Dn

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

对数的运算性质由递推关系式求数列的通项公式等差数列的性质及应用等比数列的基本运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

21．已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和。

正确答案

解：（1）设的公差为，的公比为

由，得，从而

因此

又，

从而，故

（2）

令

两式相减得

，又

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

14．等比数列的前n项和为，若，则____________．

正确答案

27

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

20．数列｛an｝满足a1=1,an=an-1+1(n≥２)

（1）写出数列｛an｝的前５项；

（2）求数列｛an｝的通项公式。

正确答案

令 bn= an－2 则bn=bn-1

又b1=a1－2=-1 故｛bn｝是等比数列，首项－1，公比为，

bn=

于是 an=2

数列｛an－2｝是以为公比，－1首项的等比数列。

an－2=， an=2。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2 ,S3n=14,则S4n等于（）

A80

B30

C26

D16

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18．数列{}中,是不为零的常数,n=1,2,3…..),且成等比数列

（1）求的值；

（2）求{}的通项公式。

正确答案

（1）依题意，又

∴

∵ 成等比数列故

即解得

又C是不为零的常数，所以

（2）由（1）知

∴ 当时，

将以上各式累加得

∴

检验得也满足上式，故综上可知

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

13. （）

A16（1-4-n）

B16（1-2-n）

C（1-4-n）

D（1-2-n）

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项和为（）

A2n－n－1

B2n+1－n－2

C2n

D2n+1－n

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

12．设正项等比数列项积为的值为（）

正确答案

3

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

12．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为__________

正确答案

1

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等差数列的基本运算等比数列的基本运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

21．已知等差数列的首项=1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项。

（I）求数列与的通项公式；

（II）设数列｛｝对n均有++…+=成立，求++…+。

正确答案

（I）由已知得=1+d， =1+4d， =1+13d，

=（1+d）（1+13d），

d=2， =2n-1

又==3，= =9

数列{}的公比为3，

=3=．

（II）由++…+= （1）

当n=1时，==3， =3

当n>1时，++…+= （2）

（1）-（2）得 =-=2

=2=2 对不适用

=

…=3+23+2+…+2

=1+21+23+2+…+2=1+2=

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由递推关系式求数列的通项公式等比数列的基本运算等差数列与等比数列的综合

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比的值为（）

A-2

B1

C-1或2

D1或-2

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

21.已知数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，对于任意n≥2，3Sn－4，an，总成等差数列．

（I）求数列通项公式an；

（II）若数列满足，求数列的前n项和．

正确答案

（I）∵n≥2时，3Sn－4，an，2－总成等差数列，

∴，

即　，

∴　．

两式相减，得，．

∴a2，a3，…an，…成等比数列．

∵a1=2 当n =2时，a2= ，

∴a1，a2，a3，…an，…成等比数列，

∴an=2．

（II）由（I）得，

∴　

．

∵ ，

∴ ．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的性质及应用等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．已知等比数列中，，且有，则（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

21．已知数列，满足条件：，

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值

正确答案

（1）∵

∴ ，∵，

∴ 数列是首项为2，公比为2的等比数列

∴ ∴

（2）∵

∴

∵

又，

∴ N*，即数列是递增数列

∴ 当时，取得最小值

要使得对任意N*都成立

结合（1）的结果，只需，由此得

∴ 正整数的最小值是5

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等比数列的基本运算等比数列的判断与证明裂项相消法求和数列与不等式的综合

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点