数列_章节学习_百度题库

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在等比数列中，，，则公比（）。

正确答案

1，或

解析

略

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知等比数列中，＝1，＝2，则等于（）

A2

B2

C4

D4

正确答案

C

解析

略

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在数列中，，，设。

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数。

正确答案

见解析。

解析

（1）由两边加得， ……2分

所以，即，数列是公比为的等比数列…3分

其首项为，所以 …………………………4分

（2） ……………………………………5分

①

②

①-②得

所以 ………………………………………………8分

(3)由(1)得，所以

……………10分

所以不超过的最大的整数是，………………………………12分

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在等差数列中，a1 =3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1 =1，公比为q，且b2 +S2 =12, q=。

（1）求an与bn；

（2）设数列{Cn}满足cn=，求{}的前n项和Tn。

正确答案

见解析。

解析

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

设数列的前项和为，已知，，，是数列的前项和。

（1）求数列的通项公式；（2）求；

（3）求满足的最大正整数的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：∵当时，，

∴.

∵，，

∴.

∴数列是以为首项，公比为的等比数列。

∴.

（2）解：由（1）得：，

∴

.

（3）解：

.

令，解得：.

故满足条件的最大正整数的值为.

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

从数列中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列。

（1）写出数列的一个是等比数列的子列；

（2）设是无穷等比数列，首项，公比为.求证：当时，数列不存在是无穷等差数列的子列.

正确答案

见解析

解析

（1）（若只写出2,8,32三项.给满分）.----------5分

（2）证明：假设存在是等差数列的子列，

，且数列是递减数列，

所以也为递减数列且∈（0，1]，,

令，得，

即存在使得，这与∈（0，1]矛盾。

所以数列不存在是无穷等差数列的子列.-------------13分

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

数列是公差不小0的等差数列a1、a3，是函数的零点，数列的前n项和为，且

（1）求数列，的通项公式；

（2）记，求数列的前n项和Sn。

正确答案

见解析。

解析

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则， .

正确答案

解析

略

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知,数列满足,数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根。

（1）求数列和数列的通项公式；

（2）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.

正确答案

见解析。

解析

（1），

……………………………………………3分

因为为方程的两个不相等的实数根.

所以，……………………………………………………………4分

解得：，,所以：……………………………………………………6分

（2）由题知将数列中的第3项、第6项、第9项……删去后构成的新数列中的奇数列与偶数列仍成等比数列，首项分别是，公比均是 …………9分

………………………………12分

知识点

等比数列的判断与证明分组转化法求和数列与函数的综合

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知m是两个正数2和8的等比中项，则圆锥曲线＝1的离心率是

A或

B

C

D或

正确答案

D

解析

略

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

在如图所示的数阵中，第9行的第2个数为___________.

正确答案

66

解析

略

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知a＞0，b＞0，则的最小值是（　　）

A2

B

C4

D5

正确答案

C

解析

因为

当且仅当，且，即a=b时，取“=”号。

故选C。

知识点

等比数列的判断与证明

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）记，求的前n项和。

正确答案

见解析。

解析

（1）设的公差为，则：，，

∵，，∴，∴，

∴。

（2）当时，，由，得。

当时，，，

∴，即，

∴，

∴是以为首项，为公比的等比数列，

（3）由（2）可知：。

∴，

∴。

∴

。

∴，

知识点

由递推关系式求数列的通项公式等比数列的判断与证明错位相减法求和

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

等比数列满足的前n项和为，且

（1）求；

（2）数列的前n项和，是否存在正整数m，，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.

正确答案

见解析

解析

（1），所以公比 ……………………2分

得

……………………4分

所以 ……………………5分

……………………6分

（2）由（1）知

于是 ……………8分

假设存在正整数，使得成等比数列，则

， ……………………10分

整理得，

解得或

由，得，

因此，存在正整数，使得成等比数列 ……………………12分

知识点

等比数列的判断与证明

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点