- 数列
- 共2062题
已知等差数列
正确答案
解析
略
知识点
已知公差不为0的等差数列
（1）求数列
（2）对
正确答案
（1）
解析
（1）解：设等差数列{an}的公差为d,由
得
因为
故通项公式
（2）解：记
所以，当a＞0时，
知识点
设
（1）求数列
（2）设
正确答案
见解析。
解析
（1）设等差数列
∵
∴
∴
（2）由（1）得
∴
知识点
已知正项数列
（1）求数列
（2）记
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）
知识点
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列
正确答案
（1）an＝2－n.
（2）
解析
（1）设{an}的公差为d，则Sn＝
由已知可得
解得a1＝1，d＝－1.
故{an}的通项公式为an＝2－n.
（2）由(1)知
从而数列
＝
知识点
如果等差数列
正确答案
解析
∵ 
知识点
已知等差数列{
正确答案
解析
略
知识点
已知数列
（1）求数列
（2） 若
正确答案
见解析。
解析
（1）由题意知
检验知n=1, 2时，结论也成立，故an=2n+1.
（2）由
法一: 当
故
（法二：可利用等差数列的求和公式求解）
知识点
已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列。
（1）求{an}的通项公式；
（2）求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
正确答案
（1）an＝－2n＋27.
（2）Sn＝－3n2＋28n.
解析
（1）设{an}的公差为d.
由题意，
即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)。
于是d(2a1＋25d)＝0.
又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.
故an＝－2n＋27.
（2）令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列。
从而Sn＝
知识点
若等差数列
正确答案
数列
解析
略
知识点
在等差数列
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
公差为
正确答案
17
解析
略
知识点
设等差数列
正确答案
解析
知识点
《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升。
正确答案
解析
知识点
已知
正确答案
解析
略
知识点
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