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题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.已知a=(sinx,-cosx),,函数

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)当时,求函数f(x)的值域.

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.在△ABC中,若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为_______。

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

15.已知:函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为

(1)求:的解析式;  

(2)当,求:的值域。

正确答案

(1)由最低点为,得,由轴上相邻的两个交点之间的距离为=

,  

由点在图像上的, 

, ∴;        

(2)∵

,  

=,即时,取得最大值2;

,即时,取得最小值-1,  故的值域为

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知识点

正弦函数的定义域和值域由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

19.已知过点A(0,4)的直线l与以F为焦点的抛物线C:x2=py相切于点T(-4,yo);中心在坐标原点,一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点.

(1)求直线l的方程和焦点F的坐标;

(2)求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程;

(3)设点M(x1,yl)是抛物线C上任意一点,D(0,-2)为定点,是否存在垂直于y轴的直线l/被以MD为直径的圆截得的弦长为定值?请说明理由.

正确答案

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知识点

正弦函数的定义域和值域
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

16.△ABC中,内角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知A=,c=,b=1

(1)求a的长及B的大小;

(2)若0<x≤B,求函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-的值域。

正确答案

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知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用余弦定理
下一知识点 : 正弦函数的单调性
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