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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知ΔABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a = 1, 2cosC + c = 2b,则ΔABC的周长的取值范围是__________.

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域
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题型:简答题
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简答题 · 10 分

17. 已知函数f(x)=cosx•sin(x+)﹣cos2x+,x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在闭区间[﹣]上的最大值和最小值.

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

15.已知函数,.

(1)求函数的最小正周期与单调增区间;

(2)求函数上的最大值与最小值.

正确答案

解: .

(1)的最小正周期为

,解得

所以函数的单调增区间为.

(2)因为,所以,所以 ,

于是  ,所以.

当且仅当取最小值

当且仅当,即时最大值.

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知两个向量a=(1,2),b=(x,1),若(a+2b)//(2a-2b),则x的值是(  )

A1

B2

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.在中,角对边分别是,满足

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用余弦定理平面向量数量积的运算
下一知识点 : 正弦函数的单调性
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