交变电流_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图甲是阻值为5Ω的线圈与阻值为15Ω的电阻R构成的回路．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示．则（　　）

A电压表的示数为14.14 V

B通过电阻的电流为0.707 A

C电阻R上消耗的功率为3.75 W

D通过电阻的电流方向每秒变化100次

正确答案

B

解析

解：B、电动势有效值为V=10V，因此由阻值为5Ω的线圈与阻值为15Ω的电阻R构成的回路，电流为I==A=A≈0.707A，故B正确；

A、由B选项可知，电阻R的电压为UR=IR=×15V=10.61V，故A错误；

C、电阻R上消耗的功率为P=I2R=（）2×15W=7.5W，故C错误；

D、由图象知周期T=0.04s，所以每秒有25个周期，而一个周期电流方向变化2次，因此电流方向每秒变化50次，故D错误；

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

甲图所示的是民用交流电经过半波整流后的正弦脉冲电，现用它对乙图中的灯泡L供电，已知脉冲电压的最大值为U，周期为T，则以下说法正确的是（　　）

A电路中电压表的示数为U

B灯泡以时间间隔-忽亮忽灭

C若脉冲电的周期减为原来的：则在相同的一段时间内灯泡消耗的电能也减为原来的

D若电压的最大值变为原来的，则在一个周期T内，灯泡消耗的电能变为原来的

正确答案

D

解析

解：A、电路中电压表的示数为应该是交流电的有效值．若是整个正弦式交流电，则有效值是．但现在只有半波，所以产生的热量是原来的一半．则有效值：得有效值为．故A错误；

B、虽然只有一半，它的频率高，周期小．故不会出现忽闪现象．故B错误；

C、若脉冲电的周期减为原来的，但电压的有效值没变，所以相同的一段时间内灯泡消耗的电能仍不变．故C错误；

D、若电压的最大值变为原来的，则电压的有效值变为，所以在一个周期T内，灯泡消耗的电能变为原来的．故D正确；

故选：D

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题型：简答题

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简答题

如图所示，正方形线圈abcd谢绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速为，已知ab=ad=20cm，匝数N=100，磁感应强度B=1T，图示位置线圈平面与磁感线平行．闭合回路中线圈的电阻r=4Ω，外电阻R=12Ω．求：

（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；

（2）从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式；

（3）交流电压表的示数．

正确答案

解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有最大值，为Em=NBL2ω

由角速度与转速的关系，ω=2πn

解得：Em=400V

（2）感应电动势的瞬时值，e=Emcosωt

由闭合电路欧姆定律，

解得：i=25cos100t（A）

（3）最大值与有效值的关系，

解得：U=150V

答：（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值400V；

（2）从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式i=25cos100t（A）；

（3）交流电压表的示数150V．

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有最大值，为Em=NBL2ω

由角速度与转速的关系，ω=2πn

解得：Em=400V

（2）感应电动势的瞬时值，e=Emcosωt

由闭合电路欧姆定律，

解得：i=25cos100t（A）

（3）最大值与有效值的关系，

解得：U=150V

答：（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值400V；

（2）从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式i=25cos100t（A）；

（3）交流电压表的示数150V．

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题型：单选题

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单选题

如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的（　　）

A周期是0.01S

B最大值是220V

C有效值是220V

D表达式为U=220sin100πt（V）

正确答案

C

解析

解：

A、由图象知周期为0.02s，故A错误；

B、由图象知最大值为311V，故B错误；

C、电压的有效值为：U==V=220V，故C正确；

D、角频率ω==rad/s=100πrad/s，则瞬时值表达式为：u=311sin100πt V，故D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，100匝矩形线框以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动，产生一交变电流，已知ab=cd=0.2m，ad=bc=0.5m，磁感应强度B=0.1T，求：

（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是多少？

（2）该交变电流的感应电动势的有效值为多少？

（3）由t=0至t=过程中平均感应电动势的大小？

正确答案

解：（1）感应电动势的最大值：

Em=NBSω=100×0.1×（0.2×0.5）×100π=100πV≈314V

（2）该交变电流的电动势有效值是：

E==≈222V；

（3）由过程中的平均电动势的大小：

=100×=200V；

答：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是314V；

（2）该交变电流的感应电动势的有效值为222；

（3）由t=0至t=过程中平均感应电动势为200V；

解析

解：（1）感应电动势的最大值：

Em=NBSω=100×0.1×（0.2×0.5）×100π=100πV≈314V

（2）该交变电流的电动势有效值是：

E==≈222V；

（3）由过程中的平均电动势的大小：

=100×=200V；

答：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是314V；

（2）该交变电流的感应电动势的有效值为222；

（3）由t=0至t=过程中平均感应电动势为200V；

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题型：简答题

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简答题

一正方形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，线圈通过滑环与外电阻R连接成如图所示电路，电流表与电压表均为理想交流电表，其中线圈匝数为N=200匝，边长为L=0.10m，线圈总电阻为r=1.0Ω，外电组R=9.0Ω，匀强磁场B=0.50T，转动角速度ω=100rad/s．求：

（1）线圈转动产生的电动势的最大值

（2）电流表及电压表的读数各为多少？

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：Em=NBSω

代入数据可得：Em=200×0.50×0.1×0.1×100=100V；

（2）根据闭合电路欧姆定律，则有

代入数据得：I=5A

又U=IR

代入数据可得：U=45V

答：（1）线圈转动产生的电动势的最大值100V；

（2）安培表及电压表的读数各为5A、45V．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：Em=NBSω

代入数据可得：Em=200×0.50×0.1×0.1×100=100V；

（2）根据闭合电路欧姆定律，则有

代入数据得：I=5A

又U=IR

代入数据可得：U=45V

答：（1）线圈转动产生的电动势的最大值100V；

（2）安培表及电压表的读数各为5A、45V．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•高安市校级期末）如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交变电流的电动势图象如图乙所示，经原、副线圈的匝数比为1：10的理想变压器给一个灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22W．现闭合开关，灯泡正常发光．则（　　）

At=0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零

B线框的转速为50 r/s

C变压器原线圈中电流表示数为1 A

D灯泡的额定电压为220V

正确答案

B,C

解析

解：A、由图乙可知，当0.01s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，故A错误；

B、由图可知，交流电的周期为0.02s，则转速为：n==50r/s，故B正确；

C、原线圈输入电压为有效值为22V，则副线圈的电压为22×10=220V；由P=UI可知，副线圈电流I2===0.1A，则由=，求得I1=1A；故C正确；

D、灯泡正常发光，故额定电压为220V，故D错误；

故选：BC．

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题型：填空题

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填空题

如图所示是某交变电流i随时间的变化图象．

（1）这个交变电流的电流最大值为______，有效值为______，交变电流的周期为______，频率为______．

（2）该交变电流电流的瞬时值表达式为______

（3）该交变电流通过了一个阻值为10Ω的定值电阻，则串联在电阻上的交流电流表的示数是______ A，并联在电阻两端的交流伏特表的示数是______ V．

正确答案

20A

10A

0.02s

50Hz

i=20sin100πt（A）

10

100

解析

解：（1）从图中可以直接读出交流电流的最大值为20A，故有效值为：I==10A，

从图中可以直接读出交流电流的周期周期为T=0.02s，频率为f==50Hz，

（2）角速度ω=2πf=100π rad/s，交变电流最大值Im=20A，

所以瞬时值表达式i=20sin100πt（A），

（3）该交变电流通过了一个阻值为10Ω的定值电阻，则串联在电阻上的交流电流表的示数是I=10A，

并联在电阻两端的交流伏特表的示数是U=IR=100V，

故答案为：（1）20A；10A；0.02s；50Hz

（2）i=20sin100πt（A），

（3）10；100

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题型：单选题

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单选题

在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（　　）

A线框产生的交变电动势的频率为100Hz

B线框产生的交变电动势有效值为311V

Ct=0.01s时线框的磁通量变化率为零

Dt=0.005s时线框平面与中性面重合

正确答案

C

解析

解：A、由图2可知 T=0.02s，据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为：，故A错误；

B、由图2可知Em=311V．根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，该交变电流的有效值为，故B错误；

C、t=0.01s时，感应电动势为零，由法拉第电磁感应定律E=n可知，磁通量的变化率为零，故C正确．

D、由图2可知t=0.005s时，e最大，说明此时线圈平面垂直中性面，故D错误．

故选：C

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•泰州校级期末）如图是某交流发电机产生的交流电压的图象，下列说法中正确的是（　　）

A用交流电压表测该电压，其示数为12V

B该交流电的频率为5Hz

C该交流电压瞬时值的表达式为u=12sin100πt（V）

Dt=0.1s时，发电机中的线圈平面与磁场方向平行

正确答案

B

解析

解：A、由图可知，该交流电的最大值为12V，则用电压表测量时显示有效值，则有效值U==6V；故A错误；

B、由图可知，该交流电的周期为0.2s，则其频率f===5Hz；故B正确；

C、最大值为12V，角速度ω==10πt；则该交流电压瞬时值的表达式为u=12sin10πt（V）；故C错误；

D、t=0.1s时，感应电流为零，则说明线此时线圈处于中性面上；与磁场相互垂直；故D错误；

故选：B．

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