交变电流_章节学习

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题型：多选题

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多选题

单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，如图所示，ab=dc=l1，ad=bc=l2，从图示位置起以角速度ω绕不同转轴做匀速转动，则（　　）

A以OO′为转轴时，感应电动势e=Bl1l2ωsinωt

B以O1O1′为转轴时，感应电动势e=Bl1l2ωsinωt

C以OO′为转轴时，感应电动势e=Bl1l2ωcosωt

D以OO′为转轴或以ab为转轴时，感应电动势e=BL1L2ωsin（ωt+）

正确答案

C,D

解析

解：A、图示时刻感应电动势最大为Bl1l2ω，以OO′为转轴时，感应电动势e=Bl1l2ωcosωt，A错误C正确；

B、以O1O1′为转轴时，磁通量的变化率始终为零，感应电动势为零，B错误；

D、由三角形知识知以OO′为转轴或以ab为转轴时，感应电动势，D正确；

故选CD

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题型：填空题

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填空题

如图所示是一交流电压随时间变化的图象，此交流的周期为______s，交流电压的有效值为______V．

正确答案

0.3

50

解析

解：由图象可知，交流电的周期为0.3s；

将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，

则根据有效值的定义有

将U1=100V；U2=50V，代入上式，可解得，U=50V

故答案为：0.3，50

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题型：填空题

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填空题

一白炽灯泡上标“220V 60W”，为了使它正常发光，所使用的正弦交流电的电压的最大值为______V，电流的有效值为______A（保留三位有效数字）．

正确答案

311

0.272

解析

解：白炽灯泡上标“220V 100W”，灯泡额定电压为220W，额定电压指的是有效值，

则电压最大值为220× V≈311V，

正常工作时通过它的电流I==A≈0.272A；

故答案为：311，0.272

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题型：简答题

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简答题

如图所示，矩形线圈abcd 在磁感强度B=2T 的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω=10rad/s 匀速转动，线圈共10 匝，ab=0.5m，bc=0.6m，负载电阻R=40Ω，每圈线圈电阻r=2Ω，求：

（1）外接电压表的示数是多少？

（2）若线圈从图示位置开始转动了90°，则通过R电荷量为多少？这个过程中R生了多少热？

正确答案

解：（1）依题意得，感应电动势的最大值为：Em=nBsω=2×10×10×0.5×0.6=60（V）

回路电源电动势的有效值为：

电流的有效值为：

电压表的读数为：

（2）通过R电荷量

而，，

时间

解得：

根据焦耳定律得：Q=I2Rt==π（J）

答：（1）外接电压表的示数是V；

（2）若线圈从图示位置开始转动了90°，则通过R电荷量为0.1C，这个过程中R生了πJ的热量．

解析

解：（1）依题意得，感应电动势的最大值为：Em=nBsω=2×10×10×0.5×0.6=60（V）

回路电源电动势的有效值为：

电流的有效值为：

电压表的读数为：

（2）通过R电荷量

而，，

时间

解得：

根据焦耳定律得：Q=I2Rt==π（J）

答：（1）外接电压表的示数是V；

（2）若线圈从图示位置开始转动了90°，则通过R电荷量为0.1C，这个过程中R生了πJ的热量．

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题型：多选题

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多选题

一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为10Ω，现外接一只电阻为40Ω的灯泡，如图乙所示，则（　　）

A电压表的示数为220V

B电路中的电流方向每秒钟改变50次

C发电机线圈在0.01s时磁通量最大

D发电机线圈在0～0.01s内产生的平均感应电动势为V

正确答案

C,D

解析

解：由甲图知电压峰值为220V，周期0.02s，所以有效值为220V，角速度ω==100π．

A、电压表测的是路端电压U=×220=179V，故A错误；

B、交流电的频率为50Hz，每一周期电流改变两次，所以每秒改变100次，B错误；

C、角速度ω==100π，故周期T=；

在t=0.01s时，感应电动势为零，故线圈处于中性面位置，磁通量最大，故C正确；

D、发电机线圈在0～0.01s内产生的平均感应电动势为：

①

感应电动势的最大值为：

②

联立①②解得：

，故D正确；

故选：CD．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•唐山校级期末）如图表示一交流电的电流随时间变化的图象，下列说法正确的是（　　）

A该交流电的频率为50Hz

B该交流电的频率为100Hz

C该交流电的有效值为5A

D该交流电的有效值为3.5A

正确答案

A,C

解析

解：A、B、由图可知周期T=0.02S，则f==50Hz，则A正确，B错误

　　C、D、解：将交流与直流通过阻值都为R的电阻，

设直流电流为I，则根据有效值的定义有：

=I2RT

解得：I=5A 则C正确，D错误

故选：AC

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题型：多选题

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多选题

如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是（　　）

A交流电a的瞬时值为u=10sin5πtV

B线圈先后两次转速之比为3：2

C交流电a和交流电b的相位不同

D交流电b电压的有效值为 V

正确答案

C,D

解析

解：A、由图象可知，交流电a的最大值为10V，角速度为ω==5π，所以交流电a的瞬时值为u=10sin5πtV，故A正确；

B、由图象可知TA：TB=2：3，故nA：nB=3：2，故B正确，

C、交流电a和交流电b的相位相同，故C错误；

D、交流电最大值Um=NBSω，故Uma：Umb=3：2，故Umb=V，

所以交流电b的有效值表达为U= V，故D错误；

本题选错误的，故选：CD．

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题型：多选题

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多选题

一电阻通以10A的直流电流时，热功率为P；通以某正弦式交变电流，热功率亦为P，那么此正弦式交变电流的（　　）

A平均值是10A

B有效值是10A

C有效值是10A

D最大值是10A

正确答案

B,D

解析

解：直流电流，10A的直流电流，热功率为P，则有P=I2R，

当正弦式交变电流，同一电阻，热功率为P，则有正弦电的电流有效值为I′，因此P=I′2R，

解得：I′=10A；

正弦电流的最大值为I′=10A，故BD正确，AC错误；

故选：BD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω．试求：

（1）转动过程中感应电动势的最大值；交变电压表的示数；感应电动势的瞬时值表达式

（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量；

（3）线圈转动一周线框上产生的焦耳热为多少？

正确答案

解：（1）感应电动势的最大值为 Em=nBωS=100×0.5×2π×（0.1）2 V=3.14 V

电压表示数为外电路电压的有效值，为 U=E==V=1.78V

感应电动势的瞬时值表达式 e=Emcosωt=3.14cos2πt V

（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量 q=△t

又 =，=n

联立得：q=n=100×=0.1C

（3）转动一周所做的功等于电流产生的热量：W=Q=rT=0.99J

答：

（1）转动过程中感应电动势的最大值是3.14V；交变电压表的示数是1.78V；感应电动势的瞬时值表达式是 e=3.14cos2πt V．

（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量是0.1C；

（3）线圈转动一周线框上产生的焦耳热为0.99J．

解析

解：（1）感应电动势的最大值为 Em=nBωS=100×0.5×2π×（0.1）2 V=3.14 V

电压表示数为外电路电压的有效值，为 U=E==V=1.78V

感应电动势的瞬时值表达式 e=Emcosωt=3.14cos2πt V

（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量 q=△t

又 =，=n

联立得：q=n=100×=0.1C

（3）转动一周所做的功等于电流产生的热量：W=Q=rT=0.99J

答：

（1）转动过程中感应电动势的最大值是3.14V；交变电压表的示数是1.78V；感应电动势的瞬时值表达式是 e=3.14cos2πt V．

（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量是0.1C；

（3）线圈转动一周线框上产生的焦耳热为0.99J．

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题型：填空题

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填空题

某发电机输出的交变电流i=20sin100πt，其图象如图所示．则可确定该交变电流的电流有效值为______A．

正确答案

20

解析

解：交变电流i=20sin100πt，由正弦交流电的有效值与最大值的关系可知，有效值：I===20A．

故答案为：20．

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