交变电流_章节学习

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题型：简答题

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简答题

用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长为8cm，每边的电阻值为0.01Ω，把线框放在磁感应强度为B=0.05T的匀强磁场中，并使它绕轴OO′以转速n=（）r/s匀速旋转，旋转方向如图，轴OO′与匀强磁场方向垂直且在线框平面内．已知线框的Ob=3Oa，O′c=3O′d．当线框平面转至与B平行的瞬间，每条边产生的感应电动势的大小各是多少？感应电流大小是多少？在图中标出感应电流的方向．

正确答案

解：设线圈的长度为L，每边阻值为R，

ω=2，

则cb段：=，

ad段：=，

电路中的感应电流I=，

根据楞次定律可知，电流方向为b→c→d→a→b，如图所示．

答：当线框平面转至与B平行的瞬间，cb边产生的感应电动势的大小为0.024V，ad边产生的感应电动势的大小为0.008V，感应电流大小是0.8A，感应电流的方向如图所示．

解析

解：设线圈的长度为L，每边阻值为R，

ω=2，

则cb段：=，

ad段：=，

电路中的感应电流I=，

根据楞次定律可知，电流方向为b→c→d→a→b，如图所示．

答：当线框平面转至与B平行的瞬间，cb边产生的感应电动势的大小为0.024V，ad边产生的感应电动势的大小为0.008V，感应电流大小是0.8A，感应电流的方向如图所示．

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题型：多选题

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多选题

某交流电源电压的瞬时值表达式为（V），下列说法中正确的是（　　）

A用交流电压表测该电源电压时，示数是6V

B用交流电压表测该电源电压时，示数是6V

C把标有“6V，3W”的小灯泡接在该电源上，小灯泡不会被烧毁

D用该电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.01s

正确答案

A,C

解析

解：A、B、根据题意有：u=6sinl00πt；

可知该交流电的最大值为6V，故电压有效值为U==6V；

交流电压表测量的是有效值，故示数是6V；故A正确；B错误；

C、小灯泡的额定电压6V为有效值，恰好等于电源的电压，故小灯泡正常发光，故C正确．

D、由于角频率ω=100π，所以T===0.02s，频率为50Hz；

打点计时器的打点周期等于交流电的周期，故用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.02s，故D错误；

故选AC．

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题型：简答题

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简答题

如图为小型交流发电机示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，为理想交流电流表，为理想交流电压表，矩形线圈匝数为n=100匝．边长分别为10cm和20cm，内阻不计，线圈两端的电刷E、F和理想二极管D以及20Ω的电阻R相接．线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以ω=50rad/s的角速度匀速转动，从图示位置开始计时，求：

（1）线圈中感应电动势瞬时值的表达式；

（2）电建S闭合时，电压表和电流表的示数．

正确答案

解：（1）感应电动势最大值为：

Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V

则感应电动势的瞬时值表达式为：e=50cos50t

（2）感应电动势有效值为：E=V．

电键S合上后，由闭合电路欧姆定律有：

I=== A，

答：（1）线圈中感应电动势瞬时值的表达式为e=50cos50t

（2）电建S闭合时，电压表和电流表的示数分别为V， A，

解析

解：（1）感应电动势最大值为：

Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V

则感应电动势的瞬时值表达式为：e=50cos50t

（2）感应电动势有效值为：E=V．

电键S合上后，由闭合电路欧姆定律有：

I=== A，

答：（1）线圈中感应电动势瞬时值的表达式为e=50cos50t

（2）电建S闭合时，电压表和电流表的示数分别为V， A，

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题型：简答题

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简答题

如图为余弦交流电的图象，根据图象回答下列问题：

（1）该交流电的周期多大？

（2）该交流电的频率多大？

（3）该交流电电压的有效值多大？

正确答案

解：

（1）由图可知，该交流电的周期为 T=0.08s

（2）该交流电的频率为 f==Hz=12.5Hz

（3）该交流电电压的最大值为 Um=110V，由于是正弦交变电压，则其有效值为 U==V=77.77V

答：

（1）该交流电的周期为0.08s．

（2）该交流电的频率是12.5Hz．

（3）该交流电电压的有效值是77.77V．

解析

解：

（1）由图可知，该交流电的周期为 T=0.08s

（2）该交流电的频率为 f==Hz=12.5Hz

（3）该交流电电压的最大值为 Um=110V，由于是正弦交变电压，则其有效值为 U==V=77.77V

答：

（1）该交流电的周期为0.08s．

（2）该交流电的频率是12.5Hz．

（3）该交流电电压的有效值是77.77V．

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题型：单选题

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单选题

在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A线框产生的交变电动势有效值约为220V

B线框产生的交变电动势频率为100Hz

Ct=0.005s时线框的磁通量变化率为零

Dt=0.01s时线框平面与中性面垂直

正确答案

A

解析

解：A、由图可知，交流电的最大值为311V，故有效值E==220V；故A正确；

B、交流电的周期为0.02s；故频率f==50Hz；故B错误；

C、t=0.005s时线框的磁通量变化率最大，感应电动势最大；故C错误；

D、t=0.01s时感应电流为零；故线框平面与中性面平行；故D错误；

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

如图示的正弦交流电流，其电流瞬时值的表达式为______，1s内电流的方向改变______次．使图中的交流电通过10Ω的电阻R，则R的发热功率为______，用交流电流表测量该电流，此电流表的读数为______．

正确答案

i=4sin（100πt）（A）

100

80W

2.83A

解析

解：由图象可知，交流电的最大值为4A，电流的周期为0.02，

交流电的加速度为：ω===100π，

所以交流电的电流瞬时值的表达式为：i=4sin（100πt）（A），

交流电的频率为：f==50Hz，1s内电流的方向改变100次；

交流电的电流有效值为：=2A，即电表读数为2.83A，

电阻消耗的功率为：P=I2R=（）2×10=80W

故答案：i=4sin（100πt）（A）；100；80W；2.83A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个矩形线圈，面积是S=0.05m2，匝数N=100，线圈电阻r=1Ω，外接电阻R=4Ω，线圈在磁感应强度B=T的匀强磁场中以n=300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动（OO′是矩形线圈的一个对称轴）．若从中性面（图示位置）开始计时，求

（1）线圈中感应电动势的瞬时值的表达式；

（2）外电路电阻R两端电压的有效值．

正确答案

解：（1）感应电动势的瞬时值e=Emsinωt，其中ω=2nπ，Em=NBSω；

由于n=300r/min=5r/s，N=100，B=T，S=0.05m2，

得：e=50sin10πtV．

（2）电动势的有效值为：E=V，R两端的电压为：U=，

由于R=4Ω，r=1Ω，

得：U=20V．

答：（1）线圈中感应电动势的瞬时值的表达式为e=50sin10πtV；

（2）外电路电阻R两端电压的有效值为20V．

解析

解：（1）感应电动势的瞬时值e=Emsinωt，其中ω=2nπ，Em=NBSω；

由于n=300r/min=5r/s，N=100，B=T，S=0.05m2，

得：e=50sin10πtV．

（2）电动势的有效值为：E=V，R两端的电压为：U=，

由于R=4Ω，r=1Ω，

得：U=20V．

答：（1）线圈中感应电动势的瞬时值的表达式为e=50sin10πtV；

（2）外电路电阻R两端电压的有效值为20V．

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题型：单选题

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单选题

某交变电压为u=6sin314t V，则（　　）

A用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为2 s

B把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光

C把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡将烧毁

D耐压6 V的电容器可以直接用在此电源上

正确答案

D

解析

解：A、该交流电的角速度ω=314=100π；则周期T===0.02s；故A错误；

B、交流电的电压有效值U==3V，小于灯泡的额定电压，故小灯泡不能正常发光也不会烧坏；故BC错误；

D、电容器的耐压值为电压的最大值，故耐压6 V的电容器可以直接用在此电源上；故D正确；

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100匝，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95.0Ω．求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数．

正确答案

解：从Φ-t图象可以看出

Φm=1.0×10-2 Wb，T=3.14×10-2 s，已知Em=nωΦm，又ω=，

故电路中电流最大值Im==

= A=2 A．

交流电流表读数I=≈1.4 A．

解析

解：从Φ-t图象可以看出

Φm=1.0×10-2 Wb，T=3.14×10-2 s，已知Em=nωΦm，又ω=，

故电路中电流最大值Im==

= A=2 A．

交流电流表读数I=≈1.4 A．

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题型：简答题

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简答题

如上所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω．若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：

（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值EM；

（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；

（3）交流电压表和交流电流表的示数；

（4）此交流发电机的输出功率ρ出；

（5）从图示位置开始，线圈转过600的过程中通过电阻R的电量是多少？

正确答案

解：（1）感应电动势的最大值Em=nBSω，

（2）根据闭合电路欧姆定律得：电流的最大值Im=

感应电流的瞬时表达式为：i=Imcosωt=cosωt

（3）有效值E=Em，

交流电压表的读数U=

交流电流表的示数I=

（4）电流的有效值为：I=Im，

所以发电机输出功率P=I2R=n2B2S2ω2

（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中，磁通量变化为：△Φ=Φ2-Φ1=BScos60°-0=；

根据法拉第电磁感应定律，有：；

根据欧姆定律，有：

根据电流强度定义：

联立解得：q=．

答：（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值是nBSω；

（2）若从图示位置开始计时，感应电流随时间变化的函数表达式是i=Imcosωt=cosωt；

（3）交流电压表和交流电流表的示数分别是U=，I=；

（4）此交流发电机的输出功率为n2B2S2ω2；

（5）从图示位置开始，线圈转过600的过程中通过电阻R的电量为．

解析

解：（1）感应电动势的最大值Em=nBSω，

（2）根据闭合电路欧姆定律得：电流的最大值Im=

感应电流的瞬时表达式为：i=Imcosωt=cosωt

（3）有效值E=Em，

交流电压表的读数U=

交流电流表的示数I=

（4）电流的有效值为：I=Im，

所以发电机输出功率P=I2R=n2B2S2ω2

（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中，磁通量变化为：△Φ=Φ2-Φ1=BScos60°-0=；

根据法拉第电磁感应定律，有：；

根据欧姆定律，有：

根据电流强度定义：

联立解得：q=．

答：（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值是nBSω；

（2）若从图示位置开始计时，感应电流随时间变化的函数表达式是i=Imcosωt=cosωt；

（3）交流电压表和交流电流表的示数分别是U=，I=；

（4）此交流发电机的输出功率为n2B2S2ω2；

（5）从图示位置开始，线圈转过600的过程中通过电阻R的电量为．

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