任意角的概念
共394题

· 任意角的概念

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题型：简答题

简答题 · 12 分

在△ABC中，，，。

（1）求△ABC的面积；（2）求的值。

正确答案

（1）3（2）

解析

（1）在中，根据正弦定理：

所以，　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

根据余弦定理得：　　 ……4分

而，所以 ……5分

所以　　　　 ……6分

（2）由（1）可知 ……10分

所以 ……12 分

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且。

（1）求角A的大小；

（2）若，，求b、c 的值。

正确答案

见解析

解析

（1）由正弦定理得

所以

因为，故

所以

（2）由，得

由条件，，

所以由余弦定理得

解得

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知极坐标系的极点与直角坐标第的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，点A、B的极坐标分别为、（），曲线的参数方程为为参数。

（1）若，求的面积；

（2）设为上任意一点，且点到直线的最小值距离为，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）

（2）依题意知圆心到直线的距离为3

当直线斜率不存在时，直线的方程为，

显然，符合题意，此时

当直线存在斜率时，设直线的方程为

则圆心到直线AB的距离

依题意有，无解

故

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知在△ABC中，三条边、、所对的角分别为A、B、C，向量，，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若成等比数列，且，求边的值并求△ABC外接圆的面积。

正确答案

见解析

解析

（1）

（2）sinA,sinC, sinB成等比数列,.

设外接圆的半径为，由正弦定理可知：

知识点

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题型：简答题

简答题 · 10 分

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若直线 (a)与函数y=的图象恒有公共点，求实数的取值区间.

正确答案

见解析

解析

（1）因为………………………3分

所以当>1时，由，又>1

所以

当时，，又，

所以

当时，，又

所以

综上，所求的解集为。………………………6分

（2）结合（1）可得，函数的值域为…………7分

又直线 (a)与函数y=f(x)的图象恒有公共点

所以

即a的取值区间是.……………………………………10分

知识点

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