热门试卷

解析：（1）由已知，，所以由余弦定理，

得  ………………2分

由基本不等式，得，………………4分

所以，因此，，………………6分

（2），

………………9分

由（1），，所以，所以，

所以，的取值范围是，         ………………12分

（1）∵A是钝角，cosA=﹣，AP=5，AQ=2，

在△APQ中，由余弦定理得PQ2=AP2+AQ2﹣2AP•AQcosA，

∴PQ2=52+22﹣2×5×2×（﹣）=45，

∴PQ=3；

（2）∵α为三角形的角，cosα=，

∴sinα==，

又sin（α+β）=sin（π﹣A）=sinA=，cos（α+β）=cos（π﹣A）=﹣cosA=，

∴sin（2α+β）=sin[α+（α+β）]=sinαcos（α+β）+cosαsin（α+β）=×+×=。

解：（1）=min，

（2）候车时间少于10分钟的概率为，

所以候车时间少于10分钟的人数为人，

（3）将第三组乘客编号为a1，a2，a3，a4，第四组乘客编号为b1，b2。

从6人中任选两人有包含以下15个基本事件：

（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b1），（a1，b2），

（a2，a3），（a2，a4），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），

（a3，b1），（a3，b2），（a4，b1），（a4，b2），（b1，b2），

其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以，所求概率为，﹣

（1）   

所以函数的最小正周期                        

（2）当，  ，

∴当时，有最大值；          

当，即时，有最小值.