热门试卷

（1），……………2分

因为，所以

……………………………………5分

由①②解得或  ……………………7分

由③，所以………………………9分

（2）由最后一个方程解得， 1分

由同角三角比基本关系式得 或  ……………13分

当时，；

当时，…………16分

（1）∵f(x)是定义域为R的奇函数，

∴f(0)＝0，                          …………………… 2分

∴1-（k－1）＝0，∴k＝2，            …………………… 4分

（2）

，单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。

…………………… 6分

原不等式化为：f(x2＋2x)>f(4－x)

∴x2＋2x<4－x，即x2＋3x－4<0         …………………… 8分

∴，

∴不等式的解集为{x|}，   …………………………10分

（3）∵f(1)＝，，即

……………………………………12分

∴g(x)＝22x＋2－2x－2m(2x－2－x)＝(2x－2－x)2－2m(2x－2－x)＋2.

令t＝f(x)＝2x－2－x，

由(1)可知f(x)＝2x－2－x为增函数

∵x≥1，∴t≥f(1)＝，

令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2　(t≥)………………15分

若m≥，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2………… 16分

若m<，当t＝时，h(t)min＝－3m＝－2，解得m＝>，舍去

……………………17分

综上可知m＝2.                 ………………………………18分

（1）由及题设条件，得   

即，又                      

，                              

（2）由（1）得                            

，

∴当，即时，H取得最大值.

（1）在中，由正弦定理得

将代入上式得，…………………2分

解得；………………………………………………4分

（2）中，,且为钝角，所以…………………6分

……………………………………………8分

……………………………………………10分

所以…………………………………12分