任意角的概念
共394题

· 任意角的概念

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，则∠B等于（　　）

A60°

B30°或150°

C60°

D60°或120°

正确答案

解析

由正弦定理可知=

∴sinB=b•=4×=

∵0＜B＜180°

∴B=60°或120°

故选D

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边都在第一象限内，并且分别与单位圆相交于A，B两点，已知A点的纵坐标为，B点的纵坐标为。

（1）求的值；

（2）求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）由条件得，

为锐角，故且，同理可得

因此，。

（2），

，在上单调递增，

且，∴，

同理，∴

从而

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（﹣1，n），则3n+m的最小值是（　　）

正确答案

解析

由函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（﹣1，n）得，

原函数的图象过点（n，﹣1），即logmn=﹣1，∴m＞0，n＞0，mn=1，

由均值不等式得3n+m，当且仅当3n=m时取等号，

故选 C。

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量

且与的夹角为

（1）求的值及角的大小；

（2）若，求的面积。

正确答案

见解析。

解析

（1）

，

（2）(法一) ,及,

, 即(舍去)或

故

(法二) ,及,

.·

故

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 14 分

在中，角、、的对边分别为、、，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，面积为，试判断的形状，并说明理由.

正确答案

见解析

解析

（1）由 ,

由正弦定理得 ……4分

　 ……5分

。 ……7分

（2）由，

余弦定理得

整理得，

。

知识点

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