热门试卷

（1）∵成等差数列  

∴

∴由正弦定理得

∵  ∴ 

 ∴   

又∵   

∴，

∴   

（2）

（1）由余弦定理，得， 

因，，由0＜B＜π，得  ，命题得证， 

（2）由正弦定理，得，

因，故=1，于是，

因为A为钝角，所以。

所以(，不合，舍) ，解得，

（2）其它方法：

法1  同标准答案得到，用降幂公式得到，或

，展开再处理，下略。

法2  由余弦定理得，结合得，

，，展开后用降幂公式再合，下略。

法3  由余弦定理得，结合得，

，，下略

（1）由三角函数的定义知

∴.

又由三角函数线知,

∵为第一象限角,∴,∴.

（2）∵,,∴.

又,,∴. 

∴.

由,,得,∴.

（1）设数列的公差为，由，。

解得,＝3,∴∵

∴Sn＝＝。…4分

（2）  ，∴

∴。                   

（3）由（2）知，    ∴，

∵成等比数列。

∴ ，即

当时，7，＝1，不合题意；

当时，，＝16，符合题意；

当时，，无正整数解；当时，，无正整数解；

当时，，无正整数解；

当时，，无正整数解； 

当时， ，则，而，

所以，此时不存在正整数m，n，且1<m<n，使得成等比数列。 

综上，存在正整数m＝2，n＝16，且1<m<n，使得成等比数列。