- 任意角的概念
- 共394题
在
（1）求BC边的长度；
（2）求值：
正确答案
见解析
解析
解：（1）解：在
（2）
知识点
已知a=log2 0.3，b=30.2，c=0.32，则（ ）
正确答案
解析
由对数函数y=log2 x在（0，+∞）上单调递增，可知a=log2 0.3＜log2 1=0；
同理由指数函数y=3x单调递增，可知b=30.2＞b=3°=1；
由指数函数y=0.3x单调递减，可知0＜c=0.32＜0.30=1；
故可知：a＜c＜b
知识点
如图，
（1）求证：四边形
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1）因为
因为
所以
（2）因为
即
根据（1）有
设
知识点
在△
（1）求
（2）求
正确答案
（1）
解析
（1）在
所以
因为
所以
所以
（2）因为
所以
所以
所以
知识点
如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，已知∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC=
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）求直线CF与平面BDEF所成的角；
（3）求异面直线AF与BD所成的角。
正确答案
见解析。
解析
（1）∵菱形ABCD的对角线交点为O，∴O是AC的中点
∵FA=FC，∴FO⊥AC
又∵BD⊥AC，FO∩BD=O，∴AC⊥平面BDEF
（2）∵AC⊥平面BDEF，得OF为CF在平面BDEF内的射影
∴∠CFO就是直线CF与平面BDEF所成的角
∵四边形ABCD，四边形BDEF都是菱形，∠DAB=∠DBF=60°
∴OC=
∴Rt△OFC中，OF=OC，得∠CFO=45°，即直线CF与平面BDEF所成角等于45°
（3）
设H为CF的中点，连结OH，可得
∵OH是△AFC的中位线，
∴AF∥OH，可得OH、BD所成的锐角或直角等于直线AF与BD所成的角。
∵BD⊥AC，BD⊥OF，AC∩OF=O，∴BD⊥平面AFC
又∵OH⊂平面AFC，∴BD⊥OH，得OH、BD所成角为直角，
因此可得异面直线AF与BD所成的角等于90°。
知识点
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