- 直线与双曲线的位置关系
- 共211题
双曲线
正确答案
解析
解：A（-a，0），H（
则
∵c＞a
∴
故选B
已知双曲线
正确答案
解析
解：2条渐近线方程是：y=±
∵△OAF的面积为
∴a=b，此双曲线为等轴双曲线，
∴渐近线的斜率分别为1和-1，两条渐近线的夹角为90°，
故答案D．
设双曲线
正确答案
解：在△PF1F2中，
∴
∴
∴
∴（a+c）
∴
解析
解：在△PF1F2中，
∴
∴
∴
∴（a+c）
∴
设双曲线
正确答案
解析
∴A（3，0），F（5，0），
不妨设BF的方程为y=
代入双曲线方程解得：B（
∴S△AFB=
故答案为：
直线y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支只有一个公共点，则k的取值为（ ）
A（-1，1]
Bk=
C[-1，1]
D（-1，1]∪
正确答案
解析
解：已知直线y=kx+1①与双曲线C：x2-y2=1②的左支只有一个公共点，即可得到交点的横坐标小于0．
把方程①代入②，整理得方程（1-k2）x2-2kx-2=0③恰有一负根，或方程有一正根，一负根．
恰有一负根：（1）当k=1时，方程③变为-2x-2=0，得x=-1，成立．
（2）当k=-1时，方程③变为2x-2=0，x=1，不成立舍去．
（3）当k≠-1或k≠1时△=4k2+8（1-k2）=0，k=±
一正根，一负根：-
综上k∈（-1，1]∪{
故选：D．
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