热门试卷

（1）由题设可知，第3组的频率为0.06×5=0.3，第4组的频率为0.04×5=0.2，第5组的频率为0.02×5=0.1。

（2）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，

第5组的人数为0.1×100=10。

因为第3、4、5组共有60名学生，

所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为第3组：，第4组：，第5组：。

所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。

（3）设第3组的3名学生分别为A1、A2、A3，第4组的2名学生分别为B1、B2，第5组的1名学生为C1，则从6名学生中抽取两位学生有：（A1，A2）、（A1，A3）、（A1，B1）、（A1，B2）、（A1，C1）、（A2，A3）、（A2，B1）、（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共15种可能。

其中第4组的2位学生B1，B2至少有一位学生入选的有：（A1，B1）、（A1，B2）、(A2，B1）、（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共9种可能，

所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为。

(1) 解：依题意，得，

解得，，，.

(2) 解：因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生，

则第三、四、五组分别抽取名，名，名.

第三组的名学生记为，第四组的名学生记为，第五组的名学生记为，

则从名学生中随机抽取名，共有种不同取法，具体如下：，，，，，，，，，

，，，，，.

其中第三组的名学生没有一名学生被抽取的情况共有种，具体如下：，，.

故第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率为.

（1）∵，

∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.

（2）男生抽取的人数有：（人）

女生抽取的人数有：（人）

（3）由（2）可知，男生抽取的人数为3人，设为a，b，c，女生抽取的人数为2人，设为d，e，则所有基本事件有：共10种.

其中满足条件的基本事件有：共6种，

所以，恰有一男一女的概率为.

（1）由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为，

再结合频率分布直方图可知.

∴a=100×0.020×10×0.9=18，

b=100×0.025×10×0.36=9，

,

（2）第2，3，4组中回答正确的共有54人。

∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：

第2组：人,

第3组：人,

第4组：人。

（3）设第2组的2人为、，第3组的3人为、、，第4组的1人为，则从6人中抽2人所有可能的结果有：，，，，，，，，，，，，，，，共15个基本事件，

其中第2组至少有1人被抽中的有，，，，，，，，这9个基本事件。

∴第2组至少有1人获得幸运奖的概率为

（1）根据题意：

解得

（2）设在寿命为之间的应抽取个，根据分层抽样有：

解得：

所以应在寿命为之间的应抽取个

（3）记“恰好有一个寿命为，一个寿命为”为事件，由（2）知

寿命落在之间的元件有个分别记，落在之间的元件有

个分别记为：，从中任取个球，有如下基本事件：

，，

，共有个基本事件

事件 “恰好有一个寿命为，一个寿命为”有：

，共有个基本事件

答：事件“恰好有一个寿命为，另一个寿命为”的概率为

（1）某职员被抽到的概率为………………2分

设有名男职员，则，男、女职员的人数分别为………………4分

（2）把名男职员和名女职员记为，则选取两名职员的基本事件有共种，其中有一名女职员的有种

选出的两名职员中恰有一名女职员的概率为……………………………8分

（3），

，

第二次做试验的职员做的实验更稳定………………………12分