热门试卷

(1) 解：依题意，得，

解得，，，.

(2) 解：因为第三、四、五组共有60名学生，用分层抽样方法抽取6名学生，

则第三、四、五组分别抽取名，名，名.

第三组的名学生记为，第四组的名学生记为，第五组的名学生记为，

则从名学生中随机抽取名，共有种不同取法，具体如下：，，，，，，，，，

，，，，，.

其中第三组的名学生没有一名学生被抽取的情况共有种，具体如下：，，.

故第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率为.

（1）∵，

∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.

（2）男生抽取的人数有：（人）

女生抽取的人数有：（人）

（3）由（2）可知，男生抽取的人数为3人，设为a，b，c，女生抽取的人数为2人，设为d，e，则所有基本事件有：共10种.

其中满足条件的基本事件有：共6种，

所以，恰有一男一女的概率为.

（1）由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为，

再结合频率分布直方图可知.

∴a=100×0.020×10×0.9=18，

b=100×0.025×10×0.36=9，

,

（2）第2，3，4组中回答正确的共有54人。

∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：

第2组：人,

第3组：人,

第4组：人。

（3）设第2组的2人为、，第3组的3人为、、，第4组的1人为，则从6人中抽2人所有可能的结果有：，，，，，，，，，，，，，，，共15个基本事件，

其中第2组至少有1人被抽中的有，，，，，，，，这9个基本事件。

∴第2组至少有1人获得幸运奖的概率为