- 分层抽样方法
- 共73题
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组
（1） 求第3、4、5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）由题设可知，第3组的频率为0.06×5=0.3，第4组的频率为0.04×5=0.2，第5组的频率为0.02×5=0.1。
（2）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，
第5组的人数为0.1×100=10。
因为第3、4、5组共有60名学生，
所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为第3组：
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。
（3）设第3组的3名学生分别为A1、A2、A3，第4组的2名学生分别为B1、B2，第5组的1名学生为C1，则从6名学生中抽取两位学生有：（A1，A2）、（A1，A3）、（A1，B1）、（A1，B2）、（A1，C1）、（A2，A3）、（A2，B1）、（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共15种可能。
其中第4组的2位学生B1，B2至少有一位学生入选的有：（A1，B1）、（A1，B2）、(A2，B1）、（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共9种可能，
所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为
知识点
某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家。
正确答案
20
解析
知识点
某学校有初中生
正确答案
148
解析
略
知识点
某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。
（1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；
（3）试验结束后，第一次做试验的职员得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的职员得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由。
正确答案
见解析。
解析
（1）
设有
（2）把
（3）
第二次做试验的职员做的实验更稳定………………………12分
知识点
某中学在高三年级开设了
（1）求
（2）若从
正确答案
见解析。
解析
知识点
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