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题型:填空题
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填空题 · 5 分

一个学校高三年级共有学生600人,其中男生有360人,女生有240人,为了调查高三学生的复习状况,用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为50的样本,应抽取女生            人。

正确答案

20

解析

知识点

分层抽样方法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某地共有万户家庭,其中城市住户与农村住户之比为,为了落实家电下乡政策,现根据分层抽样的方法,调查了该地区户家庭冰箱拥有情况,调查结果如右表,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱总户数约为

A1.6万户

B1.76万户

C0.24万户

D4.4万户

正确答案

A

解析

知识点

分层抽样方法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为.

A15

B20

C25

D30

正确答案

B

解析

知识点

分层抽样方法
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在[120,150]为优秀。

甲校:

乙校:

(1)求表中x与y的值;

(2)由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?

正确答案

见解析

解析

(1)由分层抽样可知,甲校抽取105×=55人,乙校抽取105﹣55=50人

所以x=55﹣(2+3+10+15+15+3+1)=6,y=50﹣(1+2+9+8+10+10+3)=7;

(2)2x2列联表如下

所以

所以没有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关。

知识点

分层抽样方法独立性检验的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成

五组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在90分以上(含90分)的学生为“优秀”,成绩小于90分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格。

(1)求“优秀”和“良好”学生的人数;

(2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出10人,求“优秀”和“良好”的学生分别选出几人?

(3)若甲是在(2)选出的“优秀”学生中的一个,则从选出的“优秀”学生中再选2人参加某专项测试,求甲被选中的概

率是多少?

正确答案

见解析

解析

(1)依题意良好学生的人数为40×(0.01+0.07+0.06)×5=28人,

优秀学生的人数为40×(0.04+0.02)×5=12人。

(2)优秀与良好的人数比为3:7,所以采用分层抽样的方法抽取的10人中有优秀3人,良好7人。

(3)将(2)选出的优秀的三名学生记为甲,乙,丙,则从这3人中任选2人的所有基本事件包括:甲乙,甲丙,乙丙共3个基本事件,

其中含甲的基本事件为甲乙,甲丙2个,

所以甲被选中的概率是

知识点

分层抽样方法
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