- 分层抽样方法
- 共73题
一个学校高三年级共有学生600人，其中男生有360人，女生有240人，为了调查高三学生的复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为50的样本，应抽取女生 人。
正确答案
20
解析
知识点
某地共有
正确答案
解析
略
知识点
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为
正确答案
解析
略
知识点
某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀。
甲校：
乙校：
（1）求表中x与y的值；
（2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
正确答案
见解析
解析
（1）由分层抽样可知，甲校抽取105×
所以x=55﹣（2+3+10+15+15+3+1）=6，y=50﹣（1+2+9+8+10+10+3）=7；
（2）2x2列联表如下
所以
所以没有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关。
知识点
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成
五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在90分以上（含90分）的学生为“优秀”，成绩小于90分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格。
（1）求“优秀”和“良好”学生的人数；
（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出10人，求“优秀”和“良好”的学生分别选出几人？
（3）若甲是在（2）选出的“优秀”学生中的一个，则从选出的“优秀”学生中再选2人参加某专项测试，求甲被选中的概
率是多少？
正确答案
见解析
解析
（1）依题意良好学生的人数为40×（0.01+0.07+0.06）×5=28人，
优秀学生的人数为40×（0.04+0.02）×5=12人。
（2）优秀与良好的人数比为3：7，所以采用分层抽样的方法抽取的10人中有优秀3人，良好7人。
（3）将（2）选出的优秀的三名学生记为甲，乙，丙，则从这3人中任选2人的所有基本事件包括：甲乙，甲丙，乙丙共3个基本事件，
其中含甲的基本事件为甲乙，甲丙2个，
所以甲被选中的概率是
知识点
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